名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，下列命题正确的是（ ）
中，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若G为 的重心，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若三棱锥的棱长都为2，P，Q分别为MA，BC中点，则 |
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2020-12-04更新
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1810次组卷
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7卷引用：江苏省常州高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省常州高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷 北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时2 空间向量的数量积（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）习题 3-22021年北京大学基础学科招生考试数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
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2 . 如图所示，二面角
为
，
是棱
上的两点，
分别在半平面内
，且
，
，
，
，
，则
的长______ ．
为，是棱上的两点，分别在半平面内，且，，，，，则的长
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2019-03-28更新
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2357次组卷
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7卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2019－2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
3 . 已知
均为非负实数，且
，则
的取值范围为
均为非负实数，且，则的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2018-05-22更新
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983次组卷
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4卷引用：浙江省杭州地区四校2018-2019学年高三上学期联考数学试题
浙江省杭州地区四校2018-2019学年高三上学期联考数学试题【全国市级联考】浙江省宁波市2018届高三5月模拟考试数学试题（已下线）06练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）2020年浙江省名校高考仿真训练卷(四)
名校
4 . 已知P为空间中任意一点，A、B、C、D四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且
，则实数x的值为（ ）
，则实数x的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-01-12更新
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2458次组卷
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15卷引用：四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题
四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题2017-2018学年黑龙江省黑河市孙吴一中高二 （上）期中数学试卷（理科）（已下线）2019年1月11日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-空间向量及其运算（已下线）2020年1月3日《每日一题》必修5+选修2-1理数-空间向量及其运算内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二上学期期中数学（理科）试题北京大兴区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
5 . 如图，一块均匀的正三角形的钢板的质量为
，在它的顶点处分别受力
，
，
，每个力与同它相邻的三角形的两边之间的角都是
，且
．要提起这块钢板，
均要大于
，则的最小值为______ ．
，在它的顶点处分别受力，，，每个力与同它相邻的三角形的两边之间的角都是，且．要提起这块钢板，均要大于，则的最小值为
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名校
6 . 已知
=（2，1，﹣3），
=（﹣1，2，3），
（7，6，λ），若，
，
三向量共面，则λ=
=（2，1，﹣3），=（﹣1，2，3），（7，6，λ），若，，三向量共面，则λ=| A．9 | B．﹣9 | C．﹣3 | D．3 |
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2016-12-03更新
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498次组卷
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3卷引用：2014年湘教版选修2-1 3.2空间中向量的概念和运算练习卷
2014年湘教版选修2-1 3.2空间中向量的概念和运算练习卷（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江苏省扬州市宝应县汜水高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
11-12高二上·江西宜春·阶段练习
7 . 如图，已知向量
，可构成空间向量的一个基底，若
，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
．
（1）求证：向量为平面
的法向量；
（2）求证：以
为边的平行四边形
的面积等于
；
（3）将四边形按向量
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积
与
的大小．
，可构成空间向量的一个基底，若，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算，显然的结果仍为一向量，记作．（1）求证：向量
为平面的法向量；（2）求证：以
为边的平行四边形的面积等于；（3）将四边形
按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积与的大小．
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