名校
1 . 如图所示，已知长方体
中，
，
为
的中点，将
沿
折起，使得
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）是否存在满足
的点
，使得二面角
为大小为
？若存在，求出相应的实数
；若不存在，请说明理由.
中，，为的中点，将沿折起，使得.（1）求证：平面
平面；（2）是否存在满足
的点，使得二面角为大小为？若存在，求出相应的实数；若不存在，请说明理由.
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2017-03-31更新
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1378次组卷
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4卷引用：河南省息县第一高级中学2017届高三下学期第二次阶段测试理数试题
2 . 已知四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，
，侧面
是以
为直角的等腰三角形，且侧面与底面垂直.
（I）求证：
；
（II）若点为侧棱
上的一动点，问点在何位置时，二面角
的余弦值为
.
中，底面是直角梯形，，，，侧面是以为直角的等腰三角形，且侧面与底面垂直.（I）求证：
；（II）若点
为侧棱上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.
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