已知四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，
，侧面
是以
为直角的等腰三角形，且侧面与底面
垂直.
（I）求证：
；
（II）若点
为侧棱
上的一动点，问点在何位置时，二面角
的余弦值为
.
中，底面是直角梯形，，，，侧面是以为直角的等腰三角形，且侧面与底面垂直.（I）求证：
；（II）若点
为侧棱上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.
更新时间：2017-05-04 16:55:50
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【推荐1】在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
（Ⅰ）求证：AB∥平面DEG；
（Ⅱ）求证：BD⊥EG．
（Ⅰ）求证：AB∥平面DEG；
（Ⅱ）求证：BD⊥EG．
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【推荐2】长方体
中，E是BC的中点，M、N分别是AE、
的中点，
.
(1) 求证：
平面
；
（2）求异面直线AE与所成角的余弦值.
中，E是BC的中点，M、N分别是AE、的中点，.(1) 求证：
平面；（2）求异面直线AE与
所成角的余弦值.
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的底面ABC是等腰直角三角形，
，侧棱
底面ABC，且
，E是BC的中点，F是
上的点.
大小（结果用反三角函数值表示）；
，求线段CF的长.
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名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，点
为
的重心，点
在
上，且
，过点任意作一个平面分别交线段
，
，
于点
，，
，若
，
，
，求证：
为定值，并求出该定值.
中，点为的重心，点在上，且，过点任意作一个平面分别交线段，，于点，，，若，，，求证：为定值，并求出该定值.
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【推荐2】如图，在平行六面体中,
,
,
,
（1）求
;
（2）求证：
平面
.
中,,,,（1）求
;（2）求证：
平面.
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，
，
，
，点
分别在棱
，
上，且
，
.
，
，
表示
，
；
，
所成角的余弦值.
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【推荐1】已知在正方体中，边长为2，
分别是
的中点，求点
到
的距离．
中，边长为2，分别是的中点，求点到的距离．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60°，M是PC的中点，设
，
，
.
（1）求证
；
（2）求BM的长.
中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60°，M是PC的中点，设，，.（1）求证
；（2）求BM的长.
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，
.
的长度；
所成角的余弦值.
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【推荐1】如图，正方体的顶点坐标为
，
，
，
，
，
，求二面角
的余弦值．
的顶点坐标为，，，，，，求二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱
底面，
，点是的中点，在直线上．
(1)若
，求
的值；
(2)求二面角
的大小．
中，底面是正方形，侧棱底面，，点是的中点，在直线上． (1)若
，求 的值；(2)求二面角
的大小．
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中，
，
，
分别是
，
的中点.
的长；
；
的余弦值.
