1 . 已知点
，
，
，
，则向量
在向量
上的投影向量的模为______ ．
，，，，则向量在向量上的投影向量的模为
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2022-05-02更新
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528次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市赣榆区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省连云港市赣榆区2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（重难点突破）
2 . 平行六面体
中，
，则点
的坐标为（ ）
中，，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-02更新
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1249次组卷
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11卷引用：江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（重难点突破）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
3 . 设空间向量
是一组单位正交基底，若空间向量
满足对任意的
的最小值是2，则
的最小值是_________ ．
是一组单位正交基底，若空间向量满足对任意的的最小值是2，则的最小值是
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2022-04-30更新
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1377次组卷
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10卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（重难点突破）（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-2上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-1（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）
名校
4 . 已知
，
，
，则点C到直线AB的距离为（ ）
，，，则点C到直线AB的距离为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2022-03-07更新
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858次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
21-22高二·湖南·课后作业
名校
5 . 已知
，
，求
，
，
．
，，求，，．
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2022-03-05更新
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621次组卷
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7卷引用：专题06 空间向量的坐标表示及运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题06 空间向量的坐标表示及运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题6.2 空间向量的坐标表示（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 已知空间向量
，且
，则n＝_______ ，向量
与
的夹角为_______ ．
，且，则n＝与的夹角为
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2022-06-24更新
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444次组卷
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7卷引用：江苏省连云港市灌南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省连云港市灌南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 A卷2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示A卷（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1高二苏教版（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一练】
名校
7 . 空间中，与向量
同向共线的单位向量
为（ ）
同向共线的单位向量为（ ）A． | B． 或 |
C． | D．或 |
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2022-04-22更新
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758次组卷
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6卷引用：6.2.2空间向量的坐标表示（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.2.2空间向量的坐标表示（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）福建省厦门第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）
8 . 设点
，
，
.若
，则点
的坐标为（ ）
，，.若，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-30更新
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298次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
问题：如图，在正方体，中，以
为坐标原点，建立空间直角坐标系
．已知点
的坐标为
，
为棱
上的动点，
为棱
上的动点，______，则是否存在点，，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．问题：如图，在正方体
，中，以为坐标原点，建立空间直角坐标系．已知点的坐标为，为棱上的动点，为棱上的动点，______，则是否存在点，，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2022-08-11更新
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532次组卷
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18卷引用：6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）河北省2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题湖北省武汉市部分重点中学(五校联合体)2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 B卷（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示C卷2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量运算的坐标表示及应用2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示A卷第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第二练】
名校
10 . 向量
，
，
，且
，
，则
______ .
，，，且，，则
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2022-03-04更新
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1362次组卷
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16卷引用：江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第一次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第一次学情调研数学试题江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期6月阶段调研测试数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省徐州市沛县湖西中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示B卷（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（重难点突破）福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心02（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1） 广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）第01讲 空间向量及其运算
