23-24高二上·上海·课后作业
1 . 已知坐标平面内三点
，
，
.
(1)求直线
，
，
的斜率和倾斜角；
(2)若
为
的边上一动点，求直线
的斜率的取值范围.
，，.(1)求直线
，，的斜率和倾斜角；(2)若
为的边上一动点，求直线的斜率的取值范围.
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解题方法
2 . 已知
，
，
.求：
(1)过点A且与平行的直线方程；
(2)边垂直平分线方程；
(3)过点A且倾斜角为直线倾斜角2倍的直线方程.
，，.求：(1)过点A且与
平行的直线方程；(2)
边垂直平分线方程；(3)过点A且倾斜角为直线
倾斜角2倍的直线方程.
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3 . 已知平面直角坐标系中的四条直线
如图所示，设它们的倾斜角分别为
，而且斜率分别为
．分别将倾斜角和斜率按照从小到大的顺序排列．
如图所示，设它们的倾斜角分别为，而且斜率分别为．分别将倾斜角和斜率按照从小到大的顺序排列．
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解题方法
4 . 写出满足下列条件的直线的点斜式方程：
(1)经过点
，斜率为3；
(2)经过点
，倾斜角是
；
(3)经过点
，倾斜角是
．
(1)经过点
，斜率为3；(2)经过点
，倾斜角是；(3)经过点
，倾斜角是．
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5 . 求直线
的倾斜角的取值范围．
的倾斜角的取值范围．
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解题方法
6 . 设直线
与直线
的夹角为
，求实数
的值．
与直线的夹角为，求实数的值．
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7 . 已知直线
与圆
交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若
，求
．
与圆交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若，求．
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8 . 已知直线
的方程是
.根据下列条件，分别求实数的值：
(1)在
轴上的截距为1；
(2)的倾斜角为
.
的方程是.根据下列条件，分别求实数的值：(1)
在轴上的截距为1；(2)
的倾斜角为.
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9 . 根据下列方程，求直线的斜率、倾斜角和法向量：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
.
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、
的倾斜角分别为
、
，求证：
的充要条件是
．
