解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,直线与椭圆交于、两点,,为椭圆上任意一点,且的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的上顶点作两条不同的直线,分别交椭圆于另一点和(异于),若直线、的斜率之和为,证明直线恒过定点,并求出定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的上顶点作两条不同的直线,分别交椭圆于另一点和(异于),若直线、的斜率之和为,证明直线恒过定点,并求出定点的坐标.
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2 . 已知抛物线(),点在的焦点的右侧,且到的准线的距离是到距离的3倍,经过点的直线与抛物线交于不同的、两点,直线与直线交于点,经过点且与直线垂直的直线交轴于点.
(1)求抛物线的方程和的坐标;
(2)判断直线与直线的位置关系,并说明理由;
(3)椭圆的两焦点为、,在椭圆外的抛物线上取一点,若、的斜率分别为、,求的取值范围.
(1)求抛物线的方程和的坐标;
(2)判断直线与直线的位置关系,并说明理由;
(3)椭圆的两焦点为、,在椭圆外的抛物线上取一点,若、的斜率分别为、,求的取值范围.
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