1 . 在平面直角坐标系中，已知是函数的图像上的动点，以为圆心的圆与轴交于两点，与轴交于两点.
(1)求证：的面积为定值；
(2)设直线与圆交于两点。若，求圆的方程.

2 . 已知A（m，4），B（－2，m），C（1，1），D（m＋2，3）四点．
(1)若直线AB与直线CD平行，求m的值；
(2)求证：无论m取何值，总有∠ACB＝90°．

3 . （1）已知直线l过点，且与直线（P不在上）平行，其中A，B不全为0，求证：直线l的方程为；
（2）已知直线l过点，且与直线垂直，其中A，B不全为0，求证：直线l的方程为．

4 . 已知椭圆的左､右顶点分别为A，B，右焦点为F，直线.
(1)若椭圆W的左顶点A关于直线的对称点在直线上，求m的值；
(2)过F的直线与椭圆W相交于不同的两点C，D（不与点A，B重合），直线与直线相交于点M，求证：A，D，M三点共线.

5 . 已知直线：，．
证明：直线恒过定点；
设是坐标原点，，若，求的值．

6 . 已知圆，直线，过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于两点.
（1）当与垂直时，求出点的坐标，并证明：过圆心；
（2）当时，求直线的方程.