1 . 在平面直角坐标系中，是坐标原点，设函数的图象为直线，且与轴、轴分别交于、两点，给出下列四个命题：
①存在正实数，使的面积为的直线仅有一条；
②存在正实数，使的面积为的直线仅有二条；
③存在正实数，使的面积为的直线仅有三条；
④存在正实数，使的面积为的直线仅有四条．
其中，所有真命题的序号是（    ）．

A．①②③

B．③④

C．②④

D．②③④

2 . 直线与直线平行，且过直线与的交点，则直线的方程为________.

3 . 已知直线过点，且与直线平行，则直线的方程为_________________

4 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点分别为，，，则的欧拉线方程为___________.

5 . 已知直线过点．
(1)若直线过点，求直线的方程；
(2)若直线在轴和轴上的截距相等，求直线的方程．

6 . 已知点是直线上的一点，将直线绕点逆时针方向旋转角，所得直线方程是，若将它继续旋转角，所得直线方程是，
(1)求直线的方程；
(2)若直线过点，且直线与直线的夹角为，求直线的方程.

7 . 已知直线经过点，则直线倾斜角的大小为___．

8 . 过点且斜率为的直线的点斜式方程为______.

9 . 已知直线l的一方向向量为，且过点，则直线l的方程为________．

10 . 已知直线的方程为，的方程为，直线l与平行且与在y轴上的截距互为相反数，则直线l的方程为______.