2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 求适合下列条件的直线的方程:
(1)经过点A(-3,4),倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍;
(2)经过点B(3,2),且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍;
(3)过定点A(-3,4),且与两坐标轴围成的三角形的面积为3;
(4)直线a1x+b1y+1=0和直线a2x+b2y+1=0都过点A(2,1),求过点P1(a1,b1)和点P2(a2,b2)的直线方程.
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2 . 已知直线l和圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6af86fad48a0dce7de33e2565ee47da.png)
(1)若直线l过点
,且在两坐标轴上的截距互为相反数,求直线l的方程;
(2)过点
引直线与圆C相切,切点为N,求线段MN的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6af86fad48a0dce7de33e2565ee47da.png)
(1)若直线l过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5de78b493bc2cc9696c584325c22ee7.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdb8f8f39e1d3eea420b0de792d20f38.png)
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知直线
经过点
和
两点,求直线
的一般式方程和截距式方程,并画出图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/546c8a9665bc418d94f1f1c5a35dbad2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5294f7827d41c16b56444b8a8e2018ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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解题方法
4 . (1)已知直线经过点
,在两坐标轴上的截距都不等于零,且在
轴上的截距等于在
轴上的截距的2倍,求该直线的方程;
(2)求以
为圆心,且与圆
相外切的圆
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25695f095f4b3eda1db9913870032218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)求以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05029046ee04857d5edf4aade4b1fb04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2024高二上·全国·专题练习
5 . 若直线
与
轴的正半轴分别交于
两点,
为坐标原点,是否存在直线同时满足下列条件;①
的周长为12;②
的面积为6,若存在,求出方程;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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2024高二上·全国·专题练习
6 . 已知直线l经过点
和点
.
(1)求直线l的两点式方程,并化为截距式方程;
(2)求直线l与两坐标轴围成的图形面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/110d3e40e0fbb017ec72c3d9923ae624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7edf596ecc8b194783f6279ac756872e.png)
(1)求直线l的两点式方程,并化为截距式方程;
(2)求直线l与两坐标轴围成的图形面积.
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知点
,求过线段AB的中点M,且在x轴上截距是在y轴上截距的2倍的直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/875f1fc96121ea207070128090c0fb19.png)
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解题方法
8 . 求经过点
的直线的两点式方程,并把它化成点斜式、斜截式和截距式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c41043bdf3d87fe92c07d39eb7462b.png)
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解题方法
9 . 根据下列条件求直线的一般式方程.
(1)直线的斜率为
,且经过点
;
(2)斜率为
,且在
轴上的截距为
;
(3)经过两点
,
;
(4)在
轴上的截距分别为
.
(1)直线的斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ca979687ffb2214e747525635a6912c.png)
(2)斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(3)经过两点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51116e96f4c35d90677e91e0aa914111.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2c3dcc340c2f4a4be2faea2a9f7129a.png)
(4)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c796a3c81d8f95edc87f56b7f661bb5e.png)
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2024高二上·全国·专题练习
10 . 将直线的方程
作如下转换:
(1)化成斜截式,并指出它们的斜率与在
轴上的截距.
(2)化成截距式,并指出它在x轴、y轴上的截距.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19cba91dc2ff8cd1d5771f06f66f9d48.png)
(1)化成斜截式,并指出它们的斜率与在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)化成截距式,并指出它在x轴、y轴上的截距.
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