直线过定点问题练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2023·湖北襄阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆点与圆的位置关系求参数由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 数学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数

且

的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系

中，

，动点

满足

，得到动点

的轨迹是阿氏圆

.若对任意实数

，直线

与圆

恒有公共点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-27更新 | 982次组卷 | 7卷引用：第二章直线和圆的方程讲核心03

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2021高二·江苏·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆切线长相交圆的公共弦方程

解题方法

求解直线的定点

2 . 平面上两点A、B，则所有满足

且k不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆.已知圆

上的动点P满足：

其中O为坐标原点，A点的坐标为

.
(1)直线

上任取一点Q，作圆

的切线，切点分别为M，N，求四边形

面积的最小值；
(2)在（1）的条件下，证明：直线MN恒过一定点并写出该定点坐标.

2022-01-03更新 | 1677次组卷 | 4卷引用：专题19 《圆与方程》中的切线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·广东深圳·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求平面两点间的距离轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数

解题方法

求解直线的定点

3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点距离之比为定值

且

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系xOy中，已知点

，若动点

满足

，则动点

的轨迹

方程是___________；若直线

与轨迹

交于

，当

取最小值时，则

___________.

2021-12-27更新 | 1983次组卷 | 3卷引用：专题1 阿波罗尼斯圆及其应用微点6 阿波罗尼斯圆综合训练

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21-22高二上·重庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断直线与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系

中，

，

，动点

满足

，直线

，则（）

A．动点的轨迹方程为	B．直线与动点的轨迹一定相交
C．动点到直线距离的最大值为	D．若直线与动点的轨迹交于，两点，且，则

2021-11-09更新 | 2072次组卷 | 9卷引用：专题1 阿波罗尼斯圆及其应用微点6 阿波罗尼斯圆综合训练

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