21-22高二·江苏·课后作业
1 . 已知直线
（
，
不全为0）与直线
（
，
不全为0）相交于点P，求证：过点P的直线可以写成
的形式.
（，不全为0）与直线（，不全为0）相交于点P，求证：过点P的直线可以写成 的形式.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 求过直线2x＋7y－4＝0与7x－21y－1＝0的交点，且和A(－3，1)，B(5，7)等距离的直线方程.
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3 . 已知圆C: 
,直线
(1)求证: 无论
取什么实数，直线
恒过第一象限；
(2)求直线被圆C截得的弦长最短时的值以及最短长度；
(3)设直线与圆C相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程.
,直线(1)求证: 无论
取什么实数，直线恒过第一象限；(2)求直线
被圆C截得的弦长最短时的值以及最短长度；(3)设直线
与圆C相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程.
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4 . 已知直线
和
的交点为
，求：
(1)过点且与直线
垂直的直线的方程；
(2)以点P为圆心，且与直线
相交所得弦长为
的圆的方程；
(3)从下面①②两个问题中选一个作答，
①若直线ｌ过点（1，2），且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为
，求直线ｌ的方程．
②求圆心在直线
上，与
轴相切，被直线
截得的弦长
的圆的方程．
注：如果选择两个问题分别作答，按第一个计分．
和的交点为，求：(1)过点
且与直线垂直的直线的方程；(2)以点P为圆心，且与直线
相交所得弦长为的圆的方程；(3)从下面①②两个问题中选一个作答，
①若直线ｌ过点（1，2），且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为
，求直线ｌ的方程．②求圆心在直线
上，与轴相切，被直线截得的弦长的圆的方程．注：如果选择两个问题分别作答，按第一个计分．
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解题方法
5 . 已知直线
与直线
的交点为A，直线经过点A，点P(1，
)到直线的距离为2，直线
与直线
关于直线
对称.
（1）求直线的方程；
（2）求直线的方程.
与直线的交点为A，直线经过点A，点P(1，)到直线的距离为2，直线与直线关于直线对称.（1）求直线
的方程；（2）求直线
的方程.
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20-21高二下·浙江·期末
解题方法
6 . 已知直线
（
为实数）过定点，则点的坐标为_______ ；过原点
作直线的垂线，
为垂足，则使
为定值的点
的坐标为_______ ．
（为实数）过定点，则点的坐标为作直线的垂线，为垂足，则使为定值的点的坐标为
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解题方法
7 . 已知直线
，则当
时，直线的倾斜角为_____________ ；当变化时，直线过定点______________ .
，则当时，直线的倾斜角为变化时，直线过定点
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名校
8 . 已知直线
，
（1）求证，直线恒过定点，并求出定点坐标；
（2）求当
和
时对应的两条直线的夹角.
，（1）求证，直线
恒过定点，并求出定点坐标；（2）求当
和时对应的两条直线的夹角.
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名校
9 . 已知直线
过定点A，圆
，若直线l与圆C相切于点P，则线段AP的长为___________ ，使得直线l与圆C相交的k的值可以是___________ .（写一个即可）
过定点A，圆，若直线l与圆C相切于点P，则线段AP的长为
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名校
解题方法
10 . 已知直线
，圆
.
（1）求证：直线过定点
，并求出点的坐标；
（2）若直线与圆
交于
，
两点，当弦长
最短时，求此时直线的方程.
，圆.（1）求证：直线
过定点，并求出点的坐标；（2）若直线
与圆交于，两点，当弦长最短时，求此时直线的方程.
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2020-07-12更新
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339次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
