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1 . 在平面直角坐标系xoy中,已知 ,圆C:与x轴交于O ,B.
(1)证明:在x轴上存在异于点A的定点,使得对于圆C上任一点P,都有为定值;
(2)点M为圆C上位于x轴上方的任一点,过(1)中的点作垂直于x轴的直线l,直线OM与l交于点N,直线AN与直线MB交于点R,求证:点R在椭圆上运动.
(1)证明:在x轴上存在异于点A的定点,使得对于圆C上任一点P,都有为定值;
(2)点M为圆C上位于x轴上方的任一点,过(1)中的点作垂直于x轴的直线l,直线OM与l交于点N,直线AN与直线MB交于点R,求证:点R在椭圆上运动.
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2 . 我们知道:当是圆O:上一点,则圆O的过点的切线方程为;当是圆O:外一点,过作圆O的两条切线,切点分别为,则方程表示直线AB的方程,即切点弦所在直线方程.请利用上述结论解决以下问题:已知圆C的圆心在x轴非负半轴上,半径为3,且与直线相切,点在直线上,过点作圆C的两条切线,切点分别为.
(1)求圆C的方程;
(2)当时,求线段AB的长;
(3)当点在直线上运动时,求线段AB长度的最小值.
(1)求圆C的方程;
(2)当时,求线段AB的长;
(3)当点在直线上运动时,求线段AB长度的最小值.
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解题方法
3 . 已知圆,直线,当时,直线与圆恰好相切.
(1)求圆O方程;
(2)若被圆O截得弦长为2,求方程;
(3)若直线上存在距离为2的两点,在圆O上存在点使得,求的取值范围.
(1)求圆O方程;
(2)若被圆O截得弦长为2,求方程;
(3)若直线上存在距离为2的两点,在圆O上存在点使得,求的取值范围.
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