23-24高二下·全国·课前预习
1 . 直线与圆的位置关系及其判断方法
直线一般方程:_____________________ ,圆的标准方程:___________________
直线一般方程:
位置关系 | 相交 | 相切 | 相离 | |
图形 | ||||
公共点个数 | ||||
判定方法 | 几何法:设圆心到直线的距离 | d | d | d |
判定方法 | 代数法:由 消元得到一元二次方程的判别式 |
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2 . 方程表示的圆的圆心为__________ ,半径为_____________ .
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3 . 圆的一般方程的概念
形如____________ 的圆的方程称为圆的一般方程.
形如
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4 . 方程表示的图形
条件 | 图形 |
不表示任何图形 | |
表示一个点 | |
表示以 |
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5 . 当时,方程表示什么图形?当时,方程表示什么图形?
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6 . 如果方程能表示圆的方程,需满足什么条件?
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7 . 圆的一般方程的概念
当________ 时,二元二次方程叫做圆的一般方程.其中圆心为______ ,圆的半径为_______ .
当
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8 . 对方程的讨论
①时表示圆.
②时表示点______ .
③时,不表示任何图形.
①时表示圆.
②时表示点
③时,不表示任何图形.
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9 . 圆的一般方程
圆的一般方程是______ (______ 0),圆心为______ ,半径为______ .
注意:(1)对于方程,
①当时,方程表示______ ;
②当时,方程表示一个点______ ;
③当时,方程______ .
(2)圆的一般方程有如下特点:
①与项的系数相同且不为零;
②不含xy项;
③,叫做圆的方程的判别式.
(3)无论是圆的标准方程还是圆的一般方程,其中都含有三个需要确定的常数a、b、r或D、E、F,因此,必须具备三个独立条件,才能确定一个圆的方程.
圆的一般方程是
注意:(1)对于方程,
①当时,方程表示
②当时,方程表示一个点
③当时,方程
(2)圆的一般方程有如下特点:
①与项的系数相同且不为零;
②不含xy项;
③,叫做圆的方程的判别式.
(3)无论是圆的标准方程还是圆的一般方程,其中都含有三个需要确定的常数a、b、r或D、E、F,因此,必须具备三个独立条件,才能确定一个圆的方程.
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2024-07-12更新
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151次组卷
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2卷引用:【导学案】2.1.3 圆的一般方程 课前预习-沪教版(2020)选择性必修第一册第1章 平面直角坐标系中的直线
10 . 圆的标准方程,圆心为______ ,半径为______ ;圆的一般方程(其中),圆心为______ ,半径为______ .
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