名校
1 . 某地开发一片荒地，如图，荒地的边界是以
为圆心，半径为1千米的圆周.已有两条夹角为
的道路
，
，分别与荒地的边界有且仅有一个接触点
，
.现规划修建一条新路（由线段
，
，线段
三段组成），其中点
，
分别在，上，且使得，所在直线分别与荒地的边界有且仅有一个接触点
，
，所对的圆心角为
，记
（道路宽度均忽略不计）
(1)若
，求四边形
的面积；
(2)求新路总长度的最小值（精确到0.01千米）
为圆心，半径为1千米的圆周.已有两条夹角为的道路，，分别与荒地的边界有且仅有一个接触点，.现规划修建一条新路（由线段，，线段三段组成），其中点，分别在，上，且使得，所在直线分别与荒地的边界有且仅有一个接触点，，所对的圆心角为，记（道路宽度均忽略不计）(1)若
，求四边形的面积；(2)求新路总长度的最小值（精确到0.01千米）
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名校
2 . 动点在平面区域
内，动点在曲线
上，则
的最小值为______ ；
在平面区域内，动点在曲线上，则的最小值为
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2020-02-01更新
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289次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2016届高三下学期开学摸底考数学试题
名校
3 . 已知定点
，
，
，动点满足
.
（1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
（2）当
时，求
的取值范围.
，，，动点满足.（1）求动点
的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当
时，求的取值范围.
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2019-11-14更新
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386次组卷
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2卷引用：上海市闵行区七宝中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题
