解题方法
1 . 已知圆C：
，点
．
(1)若
，过P的直线l与C相切，求l的方程；
(2)若C上存在到P的距离为1的点，求m的取值范围．
，点．(1)若
，过P的直线l与C相切，求l的方程；(2)若C上存在到P的距离为1的点，求m的取值范围．
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2 . 已知圆
，直线
.
(1)证明：直线
恒过定点；
(2)直线与圆
交于
两点，当
最小时，求直线的方程.
，直线.(1)证明：直线
恒过定点；(2)直线
与圆交于两点，当最小时，求直线的方程.
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2024-01-29更新
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278次组卷
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2卷引用：江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
3 . 已知
为原点，线段
的端点
在圆
上运动.
(1)求线段
长度的取值范围；(2)点
在线段上，且
，求动点的轨迹方程.
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4 . 已知过点
的圆的圆心M在直线
上，且y轴被该圆截得的弦长为4．
(1)求圆M的标准方程；
(2)设点
，若点P为x轴上一动点，求
的最小值，并写出取得最小值时点P的坐标．
的圆的圆心M在直线上，且y轴被该圆截得的弦长为4．(1)求圆M的标准方程；
(2)设点
，若点P为x轴上一动点，求的最小值，并写出取得最小值时点P的坐标．
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2022-01-24更新
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584次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知圆
及直线：
.
(1)证明：不论
取什么实数，直线与圆C总相交；
(2)求直线被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.
及直线：.(1)证明：不论
取什么实数，直线与圆C总相交；(2)求直线
被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.
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2019-12-23更新
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1322次组卷
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11卷引用：江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷（四）
名校
6 . 已知平面直角坐标系
中，以为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
方程为
.
的参数方程为
（
为参数）.
（1）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；
（2）设点为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围.
中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线方程为.的参数方程为（为参数）.（1）写出曲线
的直角坐标方程和的普通方程；（2）设点
为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围.
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2016-12-03更新
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963次组卷
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10卷引用：江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
7 . 如图，在平面直角坐标系内，已知
，
两点，且圆
的方程为
，点为圆上的动点．
（1）求过点的圆的切线的方程；
（2）求
的最大值及其对应的点的坐标．
，两点，且圆的方程为
，点为圆上的动点．（1）求过点
的圆的切线的方程； （2）求
的最大值及其对应的点的坐标．
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