名校
解题方法
1 . 若方程
表示圆，则实数
的取值范围是______ .
表示圆，则实数的取值范围是
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2023-09-30更新
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1311次组卷
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36卷引用：苏教版2016-2017学年高一必修二2.2圆与方程练习数学试题
苏教版2016-2017学年高一必修二2.2圆与方程练习数学试题新课标人教A版高中数学必修二第四章《圆与方程》课后训练题2015-2016学年河南省郑州一中高一下期入学考试数学试卷沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 阶段训练3（已下线）专题2.2 圆及其方程（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）2.4圆的方程-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4 （分层练）圆的方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）突破2.4 圆的方程（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）2014-2015学年江苏省淮安市范集中学高二上学期期中考试数学试卷2016-2017学年四川省三台中学高二上学期周考数学卷32016-2017学年四川雅安中学高二上月考一数学试卷上海市延安中学 2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市金山中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题上海市曹杨二中2019-2020学年高二下学期期末数学试题湖北省襄阳市宜城市第三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题上海市南洋中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.2 圆锥曲线【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）高二期末押题05-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）2.1 圆的方程（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）江西省铜鼓中学2020-2021学年高二（实验班）上学期数学（文）试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.2圆的一般方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）收官卷-备战2022年高考数学一轮复习收官卷（上海专用）浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题上海市培佳双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：选修一前两章）【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二下期中真题精选（易错46题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（普高部）上海市第二中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 方程
表示圆，则实数a的取值范围是（ ）
表示圆，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-23更新
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940次组卷
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10卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.2 圆的一般方程
北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.2 圆的一般方程（已下线）2.4.2圆的一般方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(九) 圆的一般方程江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程单元检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市金湖中学、洪泽中学等四校2022-2023学年高二上学期第一次学情调查数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期12月适应性训练数学试题广东省台山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.4 圆的方程（7类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 已知曲线
：
．
（1）当
取何值时，方程表示圆？
（2）求证：不论为何值，曲线必过两定点．
（3）当曲线表示圆时，求圆面积最小时的值．
：．（1）当
取何值时，方程表示圆？（2）求证：不论
为何值，曲线必过两定点．（3）当曲线
表示圆时，求圆面积最小时的值．
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2021-09-20更新
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1802次组卷
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18卷引用：人教B版 必修2 必杀技 第二章 第2.3节综合训练
人教B版 必修2 必杀技 第二章 第2.3节综合训练（已下线）2019年12月8日《每日一题》必修2-每周一测人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 第2.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 第2.3节综合训练（已下线）第四章+圆与方程（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 第2.1节综合训练沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第2课时 圆的一般方程（已下线）第11讲 圆的方程-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）圆的几何性质、轨迹、综合应用北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(九) 圆的一般方程湖南省娄底市2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷（已下线）2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（理科）数学试题（已下线）第16讲 圆的方程7种常见考法归类（2）2.4.2 圆的一般方程练习（已下线）专题15 圆的方程6种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知定点
在圆
的外部，则的取值范围为________ ．
在圆的外部，则的取值范围为
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2020-08-13更新
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1717次组卷
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12卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.2 圆的一般方程
北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.2 圆的一般方程人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.2 圆的一般方程（已下线）专练22 圆的一般方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第二章 圆与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段测试一 直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）第15讲 圆的一般方程-【帮课堂】江苏省徐州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2.4.2 圆的一般方程练习
名校
5 . 已知是实常数，若方程
表示的曲线是圆，则的取值范围为（ ）
是实常数，若方程表示的曲线是圆，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-21更新
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2771次组卷
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18卷引用：专题10+圆的方程（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）
（已下线）专题10+圆的方程（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）2.4.2+圆的一般方程（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）2.4 圆的方程（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）上海市控江中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题新课练19 圆的方程-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）第二章+直线和圆的方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）专题5.1 期末考前必做30题（选择题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）专练22 圆的一般方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第二章 圆与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）2021年黑龙江省普通高中学业水平考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期检测一（9月）数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2018高一上·全国·专题练习
名校
6 . 过点（1，2）总可作两条直线与圆
相切，则实数
的取值范围是___________ .
相切，则实数的取值范围是
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2020-11-03更新
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481次组卷
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17卷引用：第四章 第二节4.2直线、圆的位置关系
第四章 第二节4.2直线、圆的位置关系（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修二）数学试题（C卷）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练（1）山西省晋城一中2017--2018学年度高二12月月月考数学文试题（已下线）2018年10月28日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测（已下线）2018年10月28日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测（已下线）2019年10月27日《每日一题》一轮复习理数- 每周一测（已下线）2019年10月27日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测四川省阆中中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 一、圆江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）考点45 直线与圆、圆与圆的位置关系（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题天津市(芦台一中、静海一中、蓟州一中等)六校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专练29 期中综合检测卷（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一理科数学试题江西省南昌市第三中学2024届高三上学期第二次月考（10月）数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 方程
表示圆，则a的范围是（ ）
表示圆，则a的范围是（ ）A． 或 | B． | C． | D． |
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2020-10-18更新
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471次组卷
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15卷引用：黑龙江省黑河市第一中学2017-2018学年高一下学期数学自习限时训练4 4.1圆的方程
黑龙江省黑河市第一中学2017-2018学年高一下学期数学自习限时训练4 4.1圆的方程2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷黑龙江省哈尔滨市第一中学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）2015-2016学年山西怀仁一中高二下第一次月考文科数学卷福建省2016届高三毕业班总复习（直线和圆的方程）单元过关形成性测试卷（理科）数学试题重庆市第一中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）测试卷17 圆的方程（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 如图，
是边长为1的正三角形，点P在所在的平面内，且
（a为常数），下列结论中正确的是
是边长为1的正三角形，点P在所在的平面内，且（a为常数），下列结论中正确的是| A．当时，满足条件的点P有且只有一个 |
B．当 时，满足条件的点P有三个 |
| C．当时，满足条件的点P有无数个 |
| D．当a为任意正实数时，满足条件的点总是有限个 |
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2019-11-15更新
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844次组卷
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6卷引用：9.4 向量应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.4 向量应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）上海市南洋模范中学2017-2018学年高三下学期开学考试数学试题湖北省仙桃中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题上海市徐汇区上海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-1（已下线）重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题（五大题型）
名校
9 . 若方程
表示圆，则实数t的取值范围是______ ．
表示圆，则实数t的取值范围是
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2019-01-02更新
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583次组卷
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4卷引用：4.1.2 圆的一般方程-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
（已下线）4.1.2 圆的一般方程-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）四川省蓉城名校联盟高2017级高二上期12月月考文科数学试题【校级联考】四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题四川省新津中学2019-2020学年高二4月月考（入学）数学试题
名校
10 . 已知方程
（1）若此方程表示圆,求的取值范围；
(2)若此方程表示圆,且点
在圆上,求过点
的圆的切线方程．
（1）若此方程表示圆,求
的取值范围；(2)若此方程表示圆
,且点在圆上,求过点的圆的切线方程．
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2018-02-11更新
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808次组卷
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2卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系 第1课时 直线与圆的位置关系
