1 . 随着社会的进步，人民的生活水平逐步提高，金秋时节．公园鲜花盛开，为了让市民有更好地赏花体验，公园开辟出一块区域用作花卉展示，，如图所示，以为坐标原点，建立直角坐标系，弧是圆的一部分，圆上的动点满足到两定点的距离之比等于，曲边图形作为主展区（Ⅰ），梯形作为副展区（Ⅱ）．

(1)求圆的轨迹方程，并计算主展区（Ⅰ）曲边图形的面积；
(2)若弧上的点到线段的最短距离是1，求直线的方程．

2 . 在平面直角坐标系中，已知圆过点，且与圆外切于点．

（1）求圆的方程；
（2）设斜率为2的直线l分别交x轴负半轴和y轴正半轴于A，B两点，交圆在第二象限的部分于E，F两点，且．
①求直线l的方程；
②若P是圆上的动点，求的面积的最大值．

3 . 如图，过点分别作直线与，其中直线与圆交于不同的两点A，B，直线与圆C相切于点Q．

（Ⅰ）求的最大值；
（Ⅱ）若，求．