1 . 已知圆．圆心在直线上，且被直线截得弦长为．
(1)求圆的方程；
(2)若，点，过的直线交圆于M、N两点．F为线段MN的中点，求线段AF长度的取值范围．

2 . 已知圆经过点，且圆心在直线上，点为圆上的一个动点，为原点.
(1)求圆的方程；
(2)求面积的最大值.

3 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

4 . 在极坐标系下，已知圆：和直线：．
(1)求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；
(2)求圆上的点到直线的最短距离．

5 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，P为圆C上不同于A、B的动点，若满足面积为S的点P恰有两个，求S的取值范围．

6 . 已知抛物线C：x²＝2py(p＞0)的焦点为F，且点F与圆M：(x+4)²+y²＝1上点的距离的最大值为1．
(1)求p；
(2)已知直线l：y＝kx+4与C相交于A，B两点，过点B作平行于y轴的直线BD交直线l'：y＝﹣4于点D．问：直线AD是否过y轴上的一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．

7 . 已知E是曲线上任一点，过点E作x轴的垂线，垂足为H，动点D满足
(1)求点D的轨迹的方程；
(2)若点P是直线l：上一点，过点P作曲线的切线，切点分别为M，N，求使四边形OMPN面积最小时的值．

8 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，曲线C上有一动点P.
(1)设点Q的极坐标为，求PQ的距离的最小值；
(2)设点M为曲线上一动点，若PM的距离的最小值为2，求d的值.

9 . 已知以点为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B.
(1)求证：的面积为定值.
(2)设直线与圆C交于点M，N，若，求圆C的方程.
(3)在（2）的条件下，设P，Q分别是直线l：和圆C上的动点，求的最小值.

10 . 已知圆C经过坐标原点O，且与x轴，y轴分别交于点A，B，圆心C的坐标为，
(1)求证：是定值
(2)直线与圆C交于点M，N，若，求圆C的方程
(3)在（2）的条件下，设点P，Q分别是直线和圆C上的动点，求的最小值．