1 . 已知圆，过点向这个圆作两条切线，则两切线的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数）,在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,点在射线上,且点到极点的距离为.
（1）求曲线的普通方程与点的直角坐标;
（2）求的面积.

3 . 在边长为1的正方形ABCD中，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上，若，则的最大值为________.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，圆O：与坐标轴分别交于A₁，A₂，B₁，B₂(如图)．
（1）点Q是圆O上除A₁，A₂外的任意点(如图1)，直线A₁Q，A₂Q与直线交于不同的两点M，N，求线段MN长的最小值；
（2）点P是圆O上除A₁，A₂，B₁，B₂外的任意点(如图2)，直线B₂P交x轴于点F，直线A₁B₂交A₂P于点E．设A₂P的斜率为k，EF的斜率为m，求证：2m﹣k为定值．

（图1）                                                       （图2）

5 . 如图，台风中心从地以每小时千米的速度向东北方向（北偏东）移动，离台风中心不超过千米的地区为危险区域.城市在地的正东千米处.请建立恰当的平面直角坐标系，解决以下问题：

(1)求台风移动路径所在的直线方程；
(2)求城市处于危险区域的时间是多少小时？