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解析
| 共计 686 道试题
1 . 已知圆O,直线l
(1)若直线l与圆O相切,求k的值;
(2)若直线l与圆O交于不同的两点AB,当∠AOB为直角时,求k的值.
7日内更新 | 72次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 如图,是连接河岸的一座古桥,因保护古迹与发展的需要,现规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区.规划要求:

①新桥与河岸垂直;
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是(       
A.新桥的长为
B.圆心可以在点
C.圆心到点的距离至多为
D.当长为时,圆形保护区的面积最大
3 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)写出曲线的极坐标方程,曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与曲线,如有公共点,求出公共点坐标;如无公共点,设分别为曲线与曲线上的动点,求线段的最小值.
4 . 为了保证海上平台的生产安全,海事部门在某平台的正东方向设立了观测站,在平台的正北方向设立了观测站,它们到平台的距离分别为12海里和海里,记海平面上到观测站和平台的距离之比为2的点的轨迹为曲线,规定曲线及其内部区域为安全预警区.
   
(1)如图,以为坐标原点,轴的正方向,建立平面直角坐标系,求曲线的方程;
(2)海平面上有渔船从出发,沿方向直线行驶,为使渔船不进入预警区,求的取值范围.
2024-02-23更新 | 46次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
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5 . 若满足的有序实数对有3对,则的值为(       
A.1B.2C.3D.4
2024-02-21更新 | 94次组卷 | 1卷引用:江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
6 . “陶辛水韵”于1999年被评为芜湖市新十景之一,每年入夏后,千亩水面莲叶接天,荷花映日,吸引远道游客纷至沓来,坐上游船穿过一座座圆拱桥,可以直达“香湖岛”赏荷.圆拱的水面跨度20米,拱高约5米.现有一船,水面以上高3米,欲通过圆拱桥,船宽最长约为(       
A.12米B.13米C.14米D.15米
2024-02-16更新 | 72次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
2024高二上·全国·专题练习
7 . 如图,圆弧形拱桥的跨度米,拱高|米,则拱桥的直径为(  )
A.15米B.13米C.9米D.6.5米
2024-02-16更新 | 35次组卷 | 1卷引用:2.5.1 直线与圆的位置关系【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,的方程为,射线点从轴正半轴逆时针匀速旋转到轴正半轴,所扫过的内部图形(图中阴影部分)面积可表示为时间的函数,则下列图象中与图象类似的是(       
A.B.
C.D.
2024-02-11更新 | 55次组卷 | 1卷引用:江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
9 . 如图,第25届中国机器人及人工智能大赛总决赛中,主办方设计了一个矩形坐标场地(包含地界和内部),长为12米,在边上距离B点5米的E处放置一只机器犬,在距离B点2米的F处放置一个机器人,机器人行走的速度为v,机器犬行走的速度为,若机器犬和机器人在场地内沿着直线方向同时到达场地内某点P,则机器犬将被机器人捕获,点P叫成功点.

(1)求在这个矩形场地内成功点P的轨迹方程;
(2)若N为矩形场地边上的一点,若机器犬在线段上都能逃脱,问N点应在何处?
2024-01-28更新 | 72次组卷 | 1卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
10 . 某市为了改善城市中心环境,计划将市区某工厂向城市外围迁移,需要拆除工厂内一个高塔,施工单位在某平台O的北偏东方向处设立观测点A,在平台O的正西方向240m处设立观测点B,以O为坐标原点,O的正东方向为x轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系.已知经过O,A,B三点的圆为圆C.

(1)求圆C的方程.
(2)规定圆C及其内部区域为安全预警区,经观测发现,在平台O的正南方向200m的P处,有一辆小汽车沿北偏西方向行驶,小汽车会不会进入安全预警区?说明理由.
2024-01-27更新 | 58次组卷 | 1卷引用:吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
共计 平均难度:一般