为了保证海上平台的生产安全，海事部门在某平台
的正东方向设立了观测站
，在平台的正北方向设立了观测站
，它们到平台的距离分别为12海里和
海里，记海平面上到观测站和平台的距离之比为2的点
的轨迹为曲线
，规定曲线及其内部区域为安全预警区．
(1)如图，以为坐标原点，
，
为
，
轴的正方向，建立平面直角坐标系，求曲线的方程；
(2)海平面上有渔船从出发，沿
方向直线行驶，为使渔船不进入预警区，求
的取值范围．
的正东方向设立了观测站，在平台的正北方向设立了观测站，它们到平台的距离分别为12海里和海里，记海平面上到观测站和平台的距离之比为2的点的轨迹为曲线，规定曲线及其内部区域为安全预警区． (1)如图，以
为坐标原点，，为，轴的正方向，建立平面直角坐标系，求曲线的方程；(2)海平面上有渔船从
出发，沿方向直线行驶，为使渔船不进入预警区，求的取值范围．
更新时间：2024-02-23 22:07:02
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知线段的端点B的坐标是
，端点A在圆
上运动，M是线段的中点，且直线l过定点
.
(1)求点M的轨迹方程；
(2)记（1）中求得的图形的心为C，若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
的端点B的坐标是，端点A在圆上运动，M是线段的中点，且直线l过定点.(1)求点M的轨迹方程；
(2)记（1）中求得的图形的心为C，若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知直线
和圆
.
(1)求证：对任意实数，直线
和圆总有两个不同的交点；
(2)设直线和圆交于，两点.
①若
，求的倾斜角；
②求弦的中点的轨迹方程.
和圆.(1)求证：对任意实数
，直线和圆总有两个不同的交点；(2)设直线
和圆交于，两点.①若
，求的倾斜角；②求弦
的中点的轨迹方程.
您最近半年使用：0次
的直线与圆
相交于A，B两点.
，求直线AB的方程；
【推荐1】求半径为4，与圆
相切，且和直线
相切的圆的方程．
相切，且和直线相切的圆的方程．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，已知点
，
，，
分别为线段
，
上的动点，满足
.
（1）若点恰好与点重合，求半径为
且与直线
相切于点的圆的方程；
（2）设
，求证：
的外接圆恒过定点（异于原点）.
中，已知点，，，分别为线段，上的动点，满足.（1）若
点恰好与点重合，求半径为且与直线相切于点的圆的方程；（2）设
，求证：的外接圆恒过定点（异于原点）.
您最近半年使用：0次
上，且与直线
相切于点
.
的直线
两点，线段
的交点为N.判断
是否为定值.若是，求出这个定值，若不是，说明理由.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，某公园内有一个以O为圆心，半径为5百米，圆心角为
的扇形人工湖OAB，OM、ON是分别由OA、OB延伸而成的两条观光道．为便于游客观光，公园的主管部门准备在公园内增建三条观光道，其中一条与
相切点F，且与OM、ON分别相交于C、D，另两条是分别和湖岸OA、OB垂直的FG、FH (垂足均不与O重合)．
(1) 求新增观光道FG、FH长度之和的最大值；
(2) 在观光道ON段上距离O为15百米的E处的道路两侧各有一个大型娱乐场，为了不影响娱乐场平时的正常开放，要求新增观光道CD的延长线不能进入以E为圆心，2.5百米为半径的圆形E的区域内．则点D应选择在O与E之间的什么位置？请说明理由．
的扇形人工湖OAB，OM、ON是分别由OA、OB延伸而成的两条观光道．为便于游客观光，公园的主管部门准备在公园内增建三条观光道，其中一条与相切点F，且与OM、ON分别相交于C、D，另两条是分别和湖岸OA、OB垂直的FG、FH (垂足均不与O重合)．(1) 求新增观光道FG、FH长度之和的最大值；
(2) 在观光道ON段上距离O为15百米的E处的道路两侧各有一个大型娱乐场，为了不影响娱乐场平时的正常开放，要求新增观光道CD的延长线不能进入以E为圆心，2.5百米为半径的圆形E的区域内．则点D应选择在O与E之间的什么位置？请说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．圆拱跨度：
，拱高
，建造时每间隔
需要用一根支柱支撑，易知
.
(1)建立如图所示的坐标系，求圆拱所在圆的方程；
(2)求支柱
的高度（精确到
）.（
）
，拱高，建造时每间隔需要用一根支柱支撑，易知. (1)建立如图所示的坐标系，求圆拱所在圆的方程；
(2)求支柱
的高度（精确到）.（）
您最近半年使用：0次
