1 . 已知圆C：（x﹣3）²+y²＝1与直线m：3x﹣y+6＝0，动直线l过定点A（0，1）．

（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，点M是PQ的中点，直线l与直线m相交于点N．探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

2 . 已知点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知平面上两点，点为平面上的动点，且点满足；
（1）求动点的轨迹的轨迹方程；
（2）若点为轨迹上的两动点,为坐标原点，且.若是线段的中点，求的值．

4 . 设圆：，直线，点，使得存在点，使(为坐标原点),则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点，动点在x轴上，动圆C的半径为2，圆心C在直线上，点P 是圆C上的动点，则的最小值为_____________.

6 . 如图，已知定圆，定直线过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于两点，是中点．

（1）当与垂直时，求证：过圆心；
（2）当时，求直线的方程；
（3）设，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．

7 . 已知平面直角坐标内定点，，，和动点，，若，，其中O为坐标原点，则的最小值是______．

8 . （本小题满分1６分）平面直角坐标系xoy中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
（1）求圆O的方程；
（2）若直线与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线的方程；
（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于ｘ轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于ｘ轴于点（ｍ，０）和（ｎ，０），问ｍｎ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

9 . 已知圆C的方程是(x－1)²＋(y－1)²＝4，直线l的方程为y＝x＋m，求当m为何值时，

(1)直线平分圆；

(2)直线与圆相切．

10 . 如图，已知动直线过点 ，且与圆：交于两点．
(1)若直线的斜率为 ，求的面积；
(2)若直线的斜率为0，点是圆上任意一点，求的取值范围；
(3)是否存在一个定点（不同于点），对于任意不与轴重合的直线，都有平分，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．