1 . 在平面直角坐标系xOy中，对于⊙O：x²+y²＝1来说，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离S_P的定义如下：若P与O重合，S_P＝r；若P不与O重合，射线OP与⊙O的交点为A，S_P＝AP的长度（如图）．
（1）直线2x+2y+1＝0在圆内部分的点到⊙O的最长距离为_____；
（2）若线段MN上存在点T，使得：
①点T在⊙O内；
②∀点P∈线段MN，都有S_T≥S_P成立．则线段MN的最大长度为_____．

2 . 以方向向量的直线平分圆，直线l的方程为________.

3 . 点在直线上，且点始终落在圆 的内部或圆上，那么的取值范围是______________．

4 . 已知，点在直线上，点在圆上，则的最小值是________.

5 . 已知是圆:的直径,为坐标原点,直线:与轴垂直,过圆上任意一点(不同于)作直线与分别交直线于两点, 则的值为______.

6 . 如下图所示,一座圆拱桥,当水面在某位置时,拱顶离水面2m,水面宽12m,当水面下降1m后,水面宽为________m.

7 . 设两圆,都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离等于 ______ .

8 . 如图，正方形的边长为米，圆的半径为米，圆心是正方形的中心，点、分别在线段、上，若线段与圆有公共点，则称点在点的“盲区”中，已知点以米/秒的速度从出发向移动，同时，点以米/秒的速度从出发向移动，则在点从移动到的过程中，点在点的盲区中的时长约________秒（精确到）．

9 . 已知平面直角坐标系中两点、，为原点，有.设、、是平面曲线上任意三点，则的最大值为________

10 . 过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，若的最大值为，则实数__________．