解题方法
1 . 如图是一座类似于上海卢浦大桥的圆拱桥示意图,该圆弧拱跨度
为
,圆拱的最高点
离水面
的高度为
,桥面
离水面
的高度为
.
(1)建立适当的平面直角坐标系,求圆拱所在圆的方程;
(2)求桥面在圆拱内部分
的长度.(结果精确到
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/26/ce9fdc6b-bfb0-4f6e-bd55-9f261bc54f21.jpg?resizew=223)
(1)建立适当的平面直角坐标系,求圆拱所在圆的方程;
(2)求桥面在圆拱内部分
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfaa19eeaf415ed419e77fe92794f443.png)
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2023-06-20更新
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955次组卷
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7卷引用:通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)上海市静安区2022-2023学年高二下学期期末数学试题第二章 直线和圆的方程 (练基础)(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
2 . 如图,一隧道内设双行线公路,其截面由一个长方形(长、宽分别为
、
)和圆弧构成,截面总高度为
,为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有
米,已知行车道总宽度
.
(1)试建立恰当的坐标系,求出圆弧所在圆的一般方程;
(2)车辆通过隧道的限制高度为多少米?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ea92883fe24b097c9a881ef8c92eb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7854968bbf6576a1fd9926ee0d4d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e17ee14bd91bfff409c06fd434f6745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2957047cf63ac4d2d1591f73f3ad58bc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/20/0d4281ed-2014-4854-b1d0-0f24558de590.png?resizew=169)
(1)试建立恰当的坐标系,求出圆弧所在圆的一般方程;
(2)车辆通过隧道的限制高度为多少米?
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2023-06-17更新
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424次组卷
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7卷引用:2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(2)(已下线)第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系(2)内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(4)
名校
解题方法
3 . 如图,某海面上有O,A,B三个小岛(面积大小忽略不计),A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛
千米处,B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处.以O为坐标原点,O的正东方向为x轴的正方向,1千米为一个单位长度,建立平面直角坐标系.圆C经过O,A,B三点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/2/25a7b508-372f-4e04-9bbe-fb9fae2a7540.png?resizew=142)
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C区域内有未知暗礁,现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处,正沿着北偏东45°方向行驶,若不改变方向,试问该船有没有触礁的危险?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c05185a60d5d37c5af32ffea71066b1c.png)
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(1)求圆C的方程;
(2)若圆C区域内有未知暗礁,现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处,正沿着北偏东45°方向行驶,若不改变方向,试问该船有没有触礁的危险?
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2022-08-31更新
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1702次组卷
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28卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价(二十三)
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价(二十三)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 2 课时 直线与圆的方程的应用(已下线)【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)2.5.3 直线与圆的综合-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.2 圆的一般方程浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题8-1 直线与圆归类(讲+练)-2(已下线)专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第二章 圆与方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省厦门二中2020-2021学年高二(10月份)月考数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二上学期10月检测数学试题(已下线)专题5.3 期末考前必做30题(解答题基础版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第一学程考试数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省正定中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省湖州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性练习数学试题江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 如下图所示,一座圆拱桥,当水面在某位置时,拱顶离水面2m,水面宽12m,当水面下降1m后,水面宽为________ m.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/867f7abb-7bcf-4cbb-9101-e46780d6e00d.png?resizew=258)
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2019-12-27更新
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1998次组卷
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22卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价(二十三)
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价(二十三)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 2 课时 直线与圆的方程的应用(已下线)【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系(已下线)【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系(1)+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系(练习)(已下线)课时2.5.1 直线与圆、圆与圆的位置关系(01)直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)直线与圆的位置关系的综合运用(已下线)第十二课时 课中 2.5.1 第2课时 直线与圆的方程的应用湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市潜山市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(43)圆的方程-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省芮城县风陵渡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 直线
与圆
:
相交于
,
两点,则
面积的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/023ab3a7eb0f59993c7608576e47c0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b8189f7b0ffe4d20bf0fad43b4ed589.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-06-12更新
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1692次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价(二十三)
13-14高三下·山东淄博·阶段练习
名校
6 . 已知两点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x2+y2-2x=0上任意一点,则△ABC的面积最小值是________ .
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2019-02-09更新
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543次组卷
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12卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价(二十一)
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价(二十一)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.2 圆的一般方程(已下线)2.2.1 第2课时 圆的一般方程(课后作业)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)2.3直线与圆的位置关系 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2014届山东省淄博市高三3月模拟考试文科数学试卷(已下线)2015数学一轮复习迎战高考:8-4直线与圆、圆与圆的位置关系江苏省苏州市第五中学2016-2017学年高二12月月考数学试题上海市上海外国语大学附属外国语学校2016-2017学年高二下学期期中数学试题江苏省淮安市郑梁梅高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市新津区成都外国语学校2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省成都市新津区成都外国语学校2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题
名校
7 . 已知与曲线
相切的直线
,与
轴,
轴交于
两点,
为原点,
,
,(
).
(1)求证:
与
相切的条件是:
.
(2)求线段
中点的轨迹方程;
(3)求三角形
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b27032c80efe7e897e25c836dfaf6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5038ca8098994dcc635e669b6a158d3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aae1bc31a8462128c1906eed27dec66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71e94d7862138500b3fe326c45e3cccc.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e48125101ce1493eebe493b350606f7.png)
(2)求线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(3)求三角形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
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2017-12-11更新
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514次组卷
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7卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.5 曲线与方程(2)
沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.5 曲线与方程(2)沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2(3) 圆的方程的应用江西省南昌市实验中学2017-2018学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题易丢分(已下线)黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题易丢分吉林省长春市农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(理)试题