1 . 已知圆过点,,且圆心在直线上.
(1)求的方程.
(2)设直线:与圆交于不同的两点,是否存在实数,使得线段的中垂线经过点?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.

2 . 已知圆的方程为．
（1）写出圆心的坐标与半径长；
（2）若直线过点，试判断与圆的位置关系，并说明理由．

3 . 已知直线，圆.
（1）试证明：不论为何实数，直线和圆总有两个交点；
（2）当取何值时，直线被圆截得的弦长最短，并求出最短弦的长.

4 . 已知直线l过点，圆C：，则直线l与圆C的位置关系是（       ）

A．相交	B．相切
C．相离	D．相交或相切

5 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：

①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；
②当时，直线与黑色阴影部分有公共点；
③黑色阴影部分中一点,则的最大值为2．
其中所有正确结论的序号是

A．①

B．②

C．①③

D．①②

6 . 已知直线，圆.
（1）判断直线与圆的位置关系，并证明；
（2）若直线与圆相交，求出圆被直线截得的弦长；否则，求出圆上的点到直线的最短距离.

7 . 对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是

A．相离	B．相切
C．相交但直线不过圆心	D．相交且直线过圆心