解题方法
1 . 已知圆
过点
,
,且圆心在直线
上.
(1)求的方程.
(2)设直线
:
与圆交于不同的两点
,是否存在实数
,使得线段
的中垂线经过点
?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
过点,,且圆心在直线上.(1)求
的方程.(2)设直线
:与圆交于不同的两点,是否存在实数,使得线段的中垂线经过点?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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名校
2 . 已知圆：
．
(1)求圆的圆心坐标及半径；
(2)设直线：
①求证：直线与圆恒相交；
②若直线与圆交于
，
两点，弦的中点为
，求点的轨迹方程，并说明它是什么曲线．
：．(1)求圆
的圆心坐标及半径；(2)设直线
：①求证：直线
与圆恒相交；②若直线
与圆交于，两点，弦的中点为，求点的轨迹方程，并说明它是什么曲线．
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2023-05-30更新
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450次组卷
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11卷引用：福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题
福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题（已下线）第2章 圆与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程（A卷·知识通关练）（1）云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学复习题试题河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（3）（已下线）第1课时 课后 圆的标准方程（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（1）湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段练习数学试题（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（2）
名校
3 . 直线
与圆
的位置关系是_________ .（相交，相切，相离）
与圆的位置关系是
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2022-03-24更新
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746次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区普通高中2020-2021学年高二上学期学业水平考试数学试题
名校
4 . 已知直线
和圆
，则直线和圆的位置关系为（ ）
和圆，则直线和圆的位置关系为（ ）| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．不能确定 |
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2020-11-27更新
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888次组卷
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5卷引用：2021年吉林省普通高中学业水平考试数学试题
2021年吉林省普通高中学业水平考试数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(重点班)上学期期末数学(理)试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-001【2021】【高二下】（已下线）练习19+直线与圆的位置关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）
5 . 已知圆的方程为
．
（1）写出圆心的坐标与半径长；
（2）若直线过点
，试判断与圆的位置关系，并说明理由．
的方程为．（1）写出圆心
的坐标与半径长；（2）若直线
过点，试判断与圆的位置关系，并说明理由．
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2020-07-30更新
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523次组卷
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3卷引用：福建省普通高中2019-2020学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2019-2020学年高二6月学业水平合格性考试数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知直线
，圆
.
（1）试证明：不论
为何实数，直线和圆总有两个交点；
（2）当取何值时，直线被圆截得的弦长最短，并求出最短弦的长.
，圆.（1）试证明：不论
为何实数，直线和圆总有两个交点；（2）当
取何值时，直线被圆截得的弦长最短，并求出最短弦的长.
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2020-06-26更新
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543次组卷
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3卷引用：福建省普通高中2020-2021学年高二学业水平合格性考试（会考 ）数学模拟试题(二)
7 . 已知点
在椭圆
的外部，则直线
与圆
的位置关系为
在椭圆的外部，则直线与圆的位置关系为| A．相离 | B．相交 | C．相切 | D．相交或相切 |
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2020-06-09更新
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838次组卷
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5卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（六）
2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（六）（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（1）3.1.2 椭圆的几何性质（二）（同步练习基础版）内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试（二模）数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
，圆
.
（1）判断直线与圆的位置关系，并证明；
（2）若直线与圆相交，求出圆被直线截得的弦长；否则，求出圆上的点到直线的最短距离.
，圆.（1）判断直线
与圆的位置关系，并证明；（2）若直线
与圆相交，求出圆被直线截得的弦长；否则，求出圆上的点到直线的最短距离.
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2020-03-13更新
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485次组卷
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4卷引用：2019届黑龙江省学业水平考试数学（理科）试卷
名校
解题方法
9 . 当实数
变化时，直线
与圆
的公共点的个数为（ ）
变化时，直线与圆的公共点的个数为（ ）| A．0个或1个 | B．1个或2个 | C．0个或1个或2个 | D．2个 |
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名校
10 . 已知点
，点
是圆
上的动点，点
是圆
上的动点，则
的最大值为
，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2019-07-06更新
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5000次组卷
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13卷引用：2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题
2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题湖北省孝感市孝南区孝感高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.2 圆与圆的位置关系四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.5.2 直线与圆、圆与圆的位置关系（02）圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市锡山区天一中学2019年高一期末数学试题江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学（筑梦班）试题江苏省常熟市王淦昌中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省苏州市常熟市海虞中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-2
