1 . 已知圆C经过P（4，-2），Q（-1，3）两点，且圆心在x轴上．
(1)求直线PQ的方程；
(2)圆C的方程；
(3)若直线，且l与圆C交于点A，B，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．

2 . 已知直线过点，并且与直线平行．
（1）求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于两点，为原点，且，求实数的值．

3 . 如图，平面直角坐标系中，和为等腰直角三角形，,设和的外接圆圆心分别为.

（Ⅰ）若圆与直线相切，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线截圆所得弦长为4，求圆的标准方程；
（Ⅲ）是否存在这样的圆，使得圆上有且只有三个点到直线的距离为，若存在，求此时圆的标准方程；若不存在，说明理由.

4 . 已知圆经过坐标原点, 且与直线相切，切点为
（1）求圆的方程;
（2）若斜率为的直线与圆相交于不同的两点、，求的取值范围..