1 . 已知圆的方程为
(1)若时，求圆与圆：的公共弦所在直线方程及公共弦长；
(2)若圆与直线相交于，两点，且（为坐标原点），求实数的值.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：，设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N（6，n），．
(1)求圆N的标准方程；
(2)若直线l过点（0，－4）且与圆N相交于P，Q两点，O为坐标原点，且，求此时直线l的方程．

3 . 在平面直角坐标系中，已知，，为三个不同的定点，且，，不共线，以原点为圆心得圆与线段，，都相切.
(1)求圆的方程及，的值；
(2)若直线：与圆相交于，两点，且，求的值.

4 . 已知圆C过点A（1，2），B（2，1），且圆心C在直线上.P是圆C外的点，过点P的直线l交圆C于M，N两点.
(1)求圆C的方程；
(2)若点P的坐标为，探究：无论l的位置如何变化，|PM||PN|是否恒为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由.

5 . 已知圆，圆．
(1)试判断圆与圆是否相交，若相交，求两圆公共弦所在直线的方程；若不相交，请说明理由．
(2)若直线与圆交于两点，且，求实数的值．

6 . 已知圆 方程．
(1)若圆与直线相交于、 两点，且 ( 为坐标原点)，求 ；
(2)在（1）的条件下，求以 为直径的圆的方程．

8 . 已知过点且斜率为的直线与圆：交于，两点；
(1)求的取值范围；
(2)若，其中为坐标原点，点的轨迹与的中垂线交于点，求的面积.

9 . 已知与定点，的距离比为的点P的轨迹为曲线C，过点的直线l与曲线C交于M，N两点.
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)若，求.

10 . 已知圆与圆内切．
(1)求圆的方程；
(2)直线与圆交于两点，若，求的值；
(3)过点作倾斜角互补的两条直线分别与圆相交，所得的弦为和，若，求实数的最大值．