1 . 已知圆经过点，及.经过坐标原点的斜率为的直线与圆交于，两点.
（1）求圆的标准方程；
（2）若点，分别记直线､直线的斜率为､，求的值.

2 . 已知圆：，过点的直线l与圆相交于不同的两点，，若，求直线l的方程．

3 . 已知直线与圆相交于A、B不同两点．
(1)求m的取值范围；
(2)设以AB为直径的圆经过原点，求直线l的方程．

4 . 已知圆经过原点且与直线相切于点.
（1）求圆的方程；
（2）在圆上是否存在关于直线对称的两点，使得以线段为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，双曲线k²x²﹣y²＝1（k＞0）的两条渐近线与圆（x+2）²+y²＝5在x轴的上方交于A、B两点.

（1）已知A、B两点的横坐标x₁和x₂恰为关于x的方程（k²+1）x²+bx+c＝0的两个根，试求b、c的值；
（2）如果线段AB的长为2，求双曲线的方程.

6 . 已知圆一动直线过点且与圆C相交于A．B两点，Q是AB的中点，直线与直线相交于E．
（1）当|AB|=时，求直线的方程；
（2）判断值是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

7 . 已知点P是圆C：(x－3)²＋y²＝4上的动点，点A(－3，0)，M是线段AP的中点．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）若点M的轨迹与直线l：2x－y＋n＝0交于E，F两点，且OE⊥OF，求n的值．

8 . 已知圆过三点，直线.
（Ⅰ）求圆的方程
（Ⅱ）当直线与圆相交于，两点，且时，求直线的方程.

9 . 已知圆心在x轴上的圆C与直线切于点，圆.
（1）求圆C的标准方程；
（2）已知，圆P与x轴相交于两点（点M在点N的右侧），过点M任作一条倾斜角不为0的直线与圆C相交于两点.问：是否存在实数a，使得？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：与x轴交于A，B两点其中点A在点B左侧，直线l过点．
若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
若直线l上存在点M，满足．
求直线l的斜率的取值范围；
若点M不在x轴上，求面积的最大值及此时直线l的方程．