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1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果,其中有这样一个结论:平面内与两点距离的比为常数
的点的轨迹是圆,后人称这个圆为阿波罗尼斯圆,已知点
,
,动点
满足
,则点
的轨迹与圆
的公切线的条数为______ .
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解题方法
2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果.其中有这样一个结论:平面内与两定点距离的比为常数
的点的轨迹是圆,后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点
,动点
满足
,则点
的轨迹
与圆
的公共弦长为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点
,
的距离之比为定值
(
,且
)的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系
中,
,
,点
满足
.设点
的轨迹为曲线
,则下列说法正确的是( )
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A.![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.在![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-02-27更新
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940次组卷
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6卷引用:湖南省娄底市涟源市第一中学等3校2022-2023学年高三第六次联考数学试题
名校
4 . 古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”.人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系
中,
,点P满足
.设点
的轨迹为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6d06ad6919d8cdfba88350d35d2a7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589402e5266963ba0ed077618c22212e.png)
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A.圆![]() ![]() | B.轨迹圆![]() ![]() |
C.在![]() ![]() ![]() | D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-11-27更新
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590次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三4月月考数学试题
5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,著作中有这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(k>0且k≠1)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知O(0,0),A(3,0),动点P(x,y)满
,则动点P轨迹与圆
的位置关系是( )
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A.相交 | B.相离 | C.内切 | D.外切 |
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2022-02-16更新
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2039次组卷
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6卷引用:专题12 阿波罗尼斯
(已下线)专题12 阿波罗尼斯(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第2章 圆与方程(A卷·知识通关练)(2)广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)