1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，，，点满足．设点的轨迹为．

①轨迹的方程为.

②在轴上存在异于的两点，使得.

③当三点不共线时，射线是的角平分线.

④在上存在点，使得.

以上说法正确的序号是______．

2 . 若圆和有且仅有一条公切线，则______；此公切线的方程为______

3 . 圆与的交点坐标为______.

4 . 已知平面直角坐标系中，，若是等边三角形的顶点，且依次按逆时针方向排列，则点的坐标是___________.

5 . 在平面直角坐标系中，为圆上一点，且，其中，，则点横坐标的取值范围是______．

6 . 两圆和相交于两点，若点坐标为(1，2)，则点的坐标为       ．

7 . 已知圆的方程为，若过点的直线与圆交于 两点（其中点在第二象限），且，则点的横坐标为_________．

8 . 为保护环境，建设美丽乡村，镇政府决定为三个自然村建造一座垃圾处理站，集中处理三个自然村的垃圾，受当地条件限制，垃圾处理站只能建在与村相距，且与村相距的地方.已知村在村的正东方向，相距，村在村的正北方向，相距，则垃圾处理站与村相距__________．

9 . 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，若，则点的坐标为________．

10 . 求经过点以及圆与交点的圆的方程________.