1 . 历史上,许多人研究过圆锥的截口曲线.如图,在圆锥中,母线与旋转轴夹角为30°,现有一截面与圆锥的一条母线垂直,与旋转轴的交点O到圆锥顶点M的距离为1,对于所得截口曲线给出如下命题:①曲线形状为椭圆;②点O为该曲线上任意两点最长距离的三等分点;③该曲线上任意两点间的最长距离为
,最短距离为
.其中正确命题的序号为_________ .
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2020-08-05更新
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572次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 第3.1节 综合训练
名校
2 . 关于曲线
,有如下结论:
①曲线C关于原点对称;
②曲线C关于直线x±y=0对称;
③曲线C是封闭图形,且封闭图形的面积大于2π;
④曲线C不是封闭图形,且它与圆x2+y2=2无公共点;
⑤曲线C与曲线
有4个交点,这4点构成正方形.其中所有正确结论的序号为__ .
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①曲线C关于原点对称;
②曲线C关于直线x±y=0对称;
③曲线C是封闭图形,且封闭图形的面积大于2π;
④曲线C不是封闭图形,且它与圆x2+y2=2无公共点;
⑤曲线C与曲线
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名校
3 . 关于曲线
,有如下结论:
①曲线
关于原点对称;
②曲线
关于坐标轴对称;
③曲线
是封闭图形;
④曲线
不是封闭图形,且它与圆
无公共点;
⑤曲线
与曲线
有
个交点,这
点构成正方形.其中有正确结论的序号为__________ .
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①曲线
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②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
③曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
④曲线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d61985901c2bc698d72ac88f4e1eb65.png)
⑤曲线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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4 . 如图,平面中两条直线
和
相交于点
,对于平面上任意一点
,若
分别是
到直线
和
的距离,则称有序非负实数对
是点
的“距离坐标”.
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给出下列四个命题:
① 若
,则“距离坐标”为
的点有且仅有
个.
② 若
,且
,则“距离坐标”为
的点有且仅有
个.
③ 若
,则“距离坐标”为
的点有且仅有
个.
④ 若
,则点
的轨迹是一条过
点的直线.
其中所有正确命题的序号为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd8f64ebec4a71a609204458cc54df82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eea5c8fe935beac660eda538e59cd43f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e467a94e11cba7d2de64cbd2725a24be.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/7/9/1572174844035072/1572174849302528/STEM/c5f708cfca9142d0a67efa59376aba1e.png?resizew=223)
给出下列四个命题:
① 若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/980a38b0be31576fa612b262903030d8.png)
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② 若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1284df5d3095e17258997667f80038cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/436cfc30057c6ac37832c93658340097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e467a94e11cba7d2de64cbd2725a24be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
③ 若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9166506c534e7316ff91e22c3df17eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e467a94e11cba7d2de64cbd2725a24be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
④ 若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eeb4e7de6f75d2b1d13e276ecc6483c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
其中所有正确命题的序号为
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5 . 给出下列说法:
①方程
=1表示斜率为1,在y轴上的截距为-2的直线;
②到x轴距离为2的点的轨迹方程为y=-2;
③方程(x2-4)2+(y2-4)2=0表示四个点.
其中正确说法的序号是____ .
①方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02fe1b6f20cd9115202e23090f1ea9da.png)
②到x轴距离为2的点的轨迹方程为y=-2;
③方程(x2-4)2+(y2-4)2=0表示四个点.
其中正确说法的序号是
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