1 . 数学家笛卡尔研究了许多优美的曲线,如笛卡尔叶形线
在平面直角坐标系
中的方程为
.当
时,给出下列四个结论:
①曲线
不经过第三象限;
②曲线
关于直线
轴对称;
③对任意
,曲线
与直线
一定有公共点;
④对任意
,曲线
与直线
一定有公共点.
其中所有正确结论的序号是________________ .
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①曲线
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②曲线
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③对任意
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④对任意
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其中所有正确结论的序号是
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2 . 心脏线,也称心形线,是一个圆上的固定一点在该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名.心脏线的平面直角坐标方程可以表示为
,
,则关于这条曲线的下列说法:
①曲线关于
轴对称;
②当
时,曲线上有4个整点(横纵坐标均为整数的点);
③
越大,曲线围成的封闭图形的面积越大;
④与圆
始终有两个交点.
其中,所有正确结论的序号是___________ .
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①曲线关于
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②当
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③
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④与圆
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其中,所有正确结论的序号是
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2022-01-12更新
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779次组卷
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3卷引用:北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题