组卷网 > 知识点选题 > 曲线的交点问题
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解析
| 共计 171 道试题
1 . 数学中有许多形状优美的曲线.例如曲线,当时,是我们熟知的圆;当时,是形状如“四角星”的曲线,称为星形线,则下列关于曲线的结论正确的是(       
A.对任意正实数,曲线恒过2个定点
B.存在无数个正实数,曲线至少有4条对称轴
C.星形线围成的封闭图形的面积大于2
D.星形线与圆有四个公共点
2024-03-06更新 | 38次组卷 | 1卷引用:浙江省嘉兴市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
2 . 已知曲线为非零常数),则(       
A.原点是的对称中心
B.直线恒有两个交点
C.当时,直线的渐近线
D.当时,直线的对称轴
2024-03-05更新 | 20次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
3 . 已知曲线,给出下列四个命题:
①曲线关于轴、轴和原点对称;
②当时,曲线共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3;
④当时,曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积.
其中所有真命题的序号是______.
2024-03-01更新 | 31次组卷 | 1卷引用:北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 已知曲线,中.①当时,曲线个公共点;②当时,第一象限内,曲线位于曲线的下方;③存在实数,使得曲线围成的区域面积恰等于围成的区域面积;④曲线围成的区域内(不含边界)的整点(即横、纵坐标均为整数的点)的个数不多于曲线围成的区域内(不含边界)的整点的个数.其中,所有正确结论的序号是________.
2024-02-28更新 | 98次组卷 | 1卷引用:北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
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5 . 设是面积为1的等腰直角三角形,D是斜边AB的中点,点P所在的平面内,记的面积分别为,且.当,且时,________;记,则实数a的取值范围为________
2024-02-23更新 | 68次组卷 | 1卷引用:福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题
23-24高二上·全国·单元测试
6 . 在平面直角坐标系中,已知曲线,点为曲线C上一点,则(  )
A.曲线C关于y轴对称
B.曲线C关于原点对称
C.点P的横坐标x0的取值范围为
D.直线yx+1与曲线C有且仅有两个公共点
2024-01-15更新 | 76次组卷 | 1卷引用:第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 已知点与点是动点,且直线的斜率之积等于
(1)求动点的轨迹方程;
(2)点为原点,当时,求第二象限点的坐标
2023-12-08更新 | 517次组卷 | 3卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
8 . 关于曲线
①曲线关于x轴、y轴和原点对称;
②当时,两曲线共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域面积大于曲线所围成的区域面积;
④当时,曲线对围成的平面区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3.
上述结论中所有正确命题的序号是___________
2023-11-24更新 | 212次组卷 | 2卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 已知曲线C,直线l,若曲线C上恰有3个点到直线l的距离为1,则a的取值范围是(       
A.B.C.D.
2023-11-20更新 | 274次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市镜湖区安徽师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知双曲线的焦点为,且渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)在双曲线上找一点,满足,求的值.
共计 平均难度:一般