1 . 过点作两条互相垂直的直线，若交轴于点，交轴于点，求线段的中点的轨迹方程.

2 . 在平面直角坐标系中,已知动点P(x,y),PM垂直于y轴,垂足为M,点N与点P关于x轴对称,且(O为坐标原点),求动点P的轨迹方程.

3 . 已知点是抛物线的焦点,点是抛物线上的点,若平面上存在一点,满足,则点的轨迹方程是_____.

4 . 已知在平面直角坐标系中,动点M到定点F(-,0)的距离与它到定直线l:x=-的距离之比为常数.
(1)求动点M的轨迹Γ的方程;
(2)设点A,若P是(1)中轨迹Γ上的动点,求线段PA的中点B的轨迹方程.

5 . 已知△ABC的两个顶点坐标为A(-2,0),B(0,-2),点C在曲线y=3x²-1上移动,求△ABC的重心的轨迹方程.(注:设△ABC的顶点为A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),C(x₃,y₃),则△ABC的重心为）

6 . 已知两点M(-2,0),N(2,0),点P满足,则点P的轨迹方程为__________.

7 . 已知动点P在曲线2y²-x=0上移动,则点A(-2,0)与点P连线的中点的轨迹方程是       

A．y=2x2

B．y=8x2

C．x=4y2-1

D．y=4x2-

8 . 若平面内动点P到两点A,B的距离之比为常数λ(λ>0,λ≠1),则动点P的轨迹叫做阿波罗尼斯圆.已知A(-2,0),B(2,0),λ=,则此阿波罗尼斯圆的方程为       

A．x2+y2-12x+4=0

B．x2+y2+12x+4=0

C．x2+y2-x+4=0

D．x2+y2+x+4=0

9 . 卵形线是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫做焦点)的距离之积等于常数的点的轨迹．某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究，设，是平面内的两个定点，(是定长)，得出卡西尼卵形线的相关结论：①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形；②若，则曲线过原点；③若，则曲线不存在；④若，则.其中正确命题的序号是________．

10 . 已知a∈R，问复数所对应的点在第几象限？复数z对应点的轨迹是什么？