1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过且垂直于
轴的直线与
交于
两点，且
的坐标为
.
（1）求椭圆的方程；
（1）过作与直线
不重合的直线
与相交于
两点，若直线
和直线
相交于点
，求证：点在定直线上.
的左、右焦点分别为、，过且垂直于轴的直线与交于两点，且的坐标为.（1）求椭圆
的方程；（1）过
作与直线不重合的直线与相交于两点，若直线和直线相交于点，求证：点在定直线上.
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2021-01-14更新
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516次组卷
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7卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
2 . 已知焦距为
的椭圆
的左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
.点
为椭圆
上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线
的斜率之积为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图所示，点
是椭圆上两点，点
与点
关于原点对称，
，点在轴上，且
与轴垂直，求证：
三点共线.
的椭圆的左、右顶点分别为，上、下顶点分别为.点为椭圆上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线的斜率之积为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)如图所示，点
是椭圆上两点，点与点关于原点对称，，点在轴上，且与轴垂直，求证：三点共线.
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