名校
1 . 已知椭圆C的方程为
，P
在椭圆上，椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为
，
的面积是
的面积的
倍．
（1）求椭圆C的方程；（2）直线
与椭圆C交于M，N，连接
并延长交椭圆C于D,E,连接DE，指出
与
之间的关系，并说明理由．
，P在椭圆上，椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为，的面积是的面积的倍．（1）求椭圆C的方程；（2）直线
与椭圆C交于M，N，连接并延长交椭圆C于D,E,连接DE，指出与之间的关系，并说明理由．
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名校
2 . 设函数
，已知集合
为
的极值点
，
，若存在实数
，使得集合
中恰好有
个元素，则
的取值范围是
，已知集合为的极值点，，若存在实数，使得集合中恰好有个元素，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2018-05-02更新
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1467次组卷
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3卷引用：湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知椭圆的方程为
，过椭圆中心的直线交椭圆于
两点，
是椭圆右焦点，则
的周长的最小值为__________ ，的面积的最大值为__________ ．
，过椭圆中心的直线交椭圆于两点，是椭圆右焦点，则的周长的最小值为的面积的最大值为
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4 . （1）已知椭圆方程为
，点
．
i．若关于原点对称的两点
记直线
的斜率分别为
，试计算
的值；ii．若关于原点对称的两点
记直线
的斜率分别为
，试计算
的值；（2）根据上题结论探究：若
是椭圆
上关于原点对称的两点，点
是椭圆上任意一点，且直线
的斜率都存在，并分别记为
，试猜想
的值，并加以证明．
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