23-24高三上·陕西西安·阶段练习
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
，
，
在椭圆
上，
且
，，
三点共线，若
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，，点，，在椭圆上，且，，三点共线，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知椭圆
满足
，长轴
上2023个等分点从左至右依次为点
，过点
作斜率为
的直线，交椭圆于
两点，
点在
轴上方；过
点作斜率为的直线，交椭圆于
两点，
点在轴上方；以此类推，过
点作斜率为的直线，交椭圆于
两点，
点在轴上方；则这4046条直线
的斜率乘积为______ .
满足，长轴上2023个等分点从左至右依次为点，过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在轴上方；过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在轴上方；以此类推，过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在轴上方；则这4046条直线的斜率乘积为
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3 . 已知点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是．
(1)求点的轨迹
的标准方程；
(2)设点
，若点
是曲线上两点，且在轴上方，满足
，求四边形
面积的最大值．
与定点的距离和它到定直线的距离的比是．(1)求点
的轨迹的标准方程；(2)设点
，若点是曲线上两点，且在轴上方，满足，求四边形面积的最大值．
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2023-11-14更新
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329次组卷
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3卷引用：浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
4 . 已知
，
，满足条件
的动点的轨迹为，满足条件
的动点
的轨迹为
，则下列结论正确的是（ ）
，，满足条件的动点的轨迹为，满足条件的动点的轨迹为，则下列结论正确的是（ ）| A．轨迹既是轴对称图形，又是中心对称图形 |
| B．轨迹既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 |
C．轨迹上的点到点 的距离的最小值为2 |
| D．轨迹与轨迹有两个不同的交点 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，，过点
的直线l经过原点，交C于不同两点A，B，且
，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与y轴正半轴交于点G，与曲线C交于点E，点E在x轴的投影为点，过点G的另一直线与曲线C交于P，Q两点，若
，求PQ所在直线的方程．
的左、右焦点分别为，，过点的直线l经过原点，交C于不同两点A，B，且，．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与y轴正半轴交于点G，与曲线C交于点E，点E在x轴的投影为点，过点G的另一直线与曲线C交于P，Q两点，若，求PQ所在直线的方程．
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2023-11-11更新
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281次组卷
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2卷引用：河南省商丘市名校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知，
是椭圆的左右顶点，是双曲线
在第一象限上的一点，直线
，
分别交椭圆于另外的点，
．若直线
过椭圆的右焦点
，且
，则椭圆的离心率为________ ．
，是椭圆的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线，分别交椭圆于另外的点，．若直线过椭圆的右焦点，且，则椭圆的离心率为
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2023-10-19更新
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1219次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题湖北省武汉市部分高中2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
与双曲线
具有相同的左、右焦点，，点为它们在第一象限的交点，动点在曲线
上，若记曲线，
的离心率分别为
，
，满足
，且直线
与
轴的交点的坐标为
，则
的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-25更新
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1826次组卷
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11卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省五校（高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学）2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷（人教A版2019）（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题2 解析几何与解三角形（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
23-24高三上·四川成都·开学考试
名校
解题方法
8 . 已知A、B是椭圆与双曲线
的公共顶点，P是双曲线上一点，PA，PB交椭圆于M，N．若MN过椭圆的焦点F，且
，则双曲线的离心率为______ ．
与双曲线的公共顶点，P是双曲线上一点，PA，PB交椭圆于M，N．若MN过椭圆的焦点F，且，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
9 . 设椭圆
（
）的右焦点为F，椭圆C上的两点A、B关于原点对称，且满足
，
，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）
（）的右焦点为F，椭圆C上的两点A、B关于原点对称，且满足，，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-13更新
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2309次组卷
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10卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）山西省山西大学附属中学2024届高三上学期10月月考（总第四次）数学试题重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题8 有关椭圆的离心率问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
：的左焦点为，左、右顶点分别为，，上顶点为.
(1)若
为直角三角形，求的离心率；
(2)若
，
，点，
是椭圆上不同两点，试判断“
”是“，关于轴对称”的什么条件？并说明理由；
(3)若，
，点
为直线
上的动点，直线
，
分别交椭圆于，两点，试问
的周长是否为定值？请说明理由.
：的左焦点为，左、右顶点分别为，，上顶点为.(1)若
为直角三角形，求的离心率；(2)若
，，点，是椭圆上不同两点，试判断“”是“，关于轴对称”的什么条件？并说明理由；(3)若
，，点为直线上的动点，直线，分别交椭圆于，两点，试问的周长是否为定值？请说明理由.
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2023-05-29更新
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445次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
