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解题方法
1 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”).在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,截面分别与球
,球
切于点E,F(E,F是截口椭圆C的焦点).设图中球
,球
的半径分别为4和1,球心距
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
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A.椭圆C的中心不在直线![]() |
B.![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.椭圆C的离心率为![]() |
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2024-03-03更新
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2451次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题
2 . 已知A为椭圆
上的一个动点,弦AB、AC分别过焦点F1、F2,当AC垂直于x轴时,恰好有
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/10/1572626200109056/1572626206064640/STEM/afd6741c0bec4160afb9ae5882c43006.png)
(Ⅰ)求椭圆离心率;
(Ⅱ)设
,试判断
是否为定值?若是定值,求出该定值并证明;若不是定值,请说明理由.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/10/1572626200109056/1572626206064640/STEM/0633e751489b4bdf849d9504f1d774ce.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/10/1572626200109056/1572626206064640/STEM/afd6741c0bec4160afb9ae5882c43006.png)
(Ⅰ)求椭圆离心率;
(Ⅱ)设
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/10/1572626200109056/1572626206064640/STEM/2712ca9a0e134dc7a291db1d736a5c04.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/10/1572626200109056/1572626206064640/STEM/97fcf675f135423d95ba3bc1e0c56b11.png)
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