已知A为椭圆
上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有
.
（Ⅰ）求椭圆离心率；
（Ⅱ）设
,试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由.
上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有.（Ⅰ）求椭圆离心率；
（Ⅱ）设
,试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由.
更新时间：2016-12-04 06:59:07
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的中心为坐标原点
，焦点在
轴上，斜率为
且过椭圆右焦点
的直线交椭圆于
、
两点，
与
共线．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设
为椭圆上任意一点，且
，证明：
为定值．
，焦点在轴上，斜率为且过椭圆右焦点的直线交椭圆于、两点，与共线．（1）求椭圆的离心率；
（2）设
为椭圆上任意一点，且，证明：为定值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设
，
是椭圆
的左、右焦点﹐点
在椭圆上，且
，
的外接圆的半径与其内切圆半径之比为
．
（1）求椭圆离心率
；
（2）设
是椭圆垂直于轴的弦，
的坐标为
，直线
与椭圆交于点
，若直线
恒过定点
，求椭圆的方程．
，是椭圆的左、右焦点﹐点在椭圆上，且，的外接圆的半径与其内切圆半径之比为．（1）求椭圆离心率
；（2）设
是椭圆垂直于轴的弦，的坐标为，直线与椭圆交于点，若直线恒过定点，求椭圆的方程．
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中，椭圆
的离心率为
，左、右顶点分别为
，
，直线
，
交于点
，求
的取值范围．
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，其左、右顶点分别为
，过点
的直线
与交于，
两点（异于点），且当
轴时，四边形
的面积为
.
(1)求的方程；
(2)若直线
与直线
交于点，证明:
三点共线.
的离心率为，其左、右顶点分别为，过点的直线与交于，两点（异于点），且当轴时，四边形的面积为.(1)求
的方程；(2)若直线
与直线交于点，证明:三点共线.
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【推荐2】已知、分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，且
的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于、
两点，为坐标原点，
轴上是否存在点，使得
，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设为椭圆上非长轴顶点的任意一点，
为线段
上一点，若
与
的内切圆面积相等，求证：线段
的长度为定值．
、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于、两点，为坐标原点，轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设
为椭圆上非长轴顶点的任意一点，为线段上一点，若与的内切圆面积相等，求证：线段的长度为定值．
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的左顶点，过
于
过
的值，使得
的面积最大.
