名校
解题方法
1 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”).在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,截面分别与球,球切于点E,F(E,F是截口椭圆C的焦点).设图中球,球的半径分别为4和1,球心距,则( )
A.椭圆C的中心不在直线上 |
B. |
C.直线与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为 |
D.椭圆C的离心率为 |
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2024-03-03更新
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2449次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题
名校
2 . 如图,在平面直角坐标系中,焦点在x轴上的椭圆的右顶点和上顶点分别为为线段的中点,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)四边形内接于椭圆,.记直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求椭圆的离心率;
(2)四边形内接于椭圆,.记直线的斜率分别为,求证:为定值.
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2019-03-07更新
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880次组卷
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2卷引用:【全国百强校】辽宁省鞍山一中2019届高三高考三模试卷数学(文科)试题
3 . 已知A为椭圆上的一个动点,弦AB、AC分别过焦点F1、F2,当AC垂直于x轴时,恰好有.
(Ⅰ)求椭圆离心率;
(Ⅱ)设,试判断是否为定值?若是定值,求出该定值并证明;若不是定值,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆离心率;
(Ⅱ)设,试判断是否为定值?若是定值,求出该定值并证明;若不是定值,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知为椭圆上的一个动点,弦分别过左右焦点,且当线段的中点在轴上时,.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率;
(Ⅱ)设,试判断是否为定值?若是定值,求出该定值,并给出证明;若不是定值,请说明理由.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率;
(Ⅱ)设,试判断是否为定值?若是定值,求出该定值,并给出证明;若不是定值,请说明理由.
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解题方法
5 . 已知椭圆和圆,过椭圆上一点引圆的两条切线,切点分别为.
(Ⅰ)若圆过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率的值;
(Ⅱ)设直线与、轴分别交于点,问当点在椭圆上运动时,是否为定值?请证明你的结论.
(Ⅰ)若圆过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率的值;
(Ⅱ)设直线与、轴分别交于点,问当点在椭圆上运动时,是否为定值?请证明你的结论.
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