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解题方法
1 . 圆
称为椭圆
的蒙日圆.已知椭圆
：的离心率为
，的蒙日圆方程为
.
(1)求的方程；
(2)若
为的左焦点，过上的一点
作的切线
，与的蒙日圆交于
，
两点，过作直线
与交于
，
两点，且
，证明：
是定值.
称为椭圆的蒙日圆.已知椭圆：的离心率为，的蒙日圆方程为.(1)求
的方程；(2)若
为的左焦点，过上的一点作的切线，与的蒙日圆交于，两点，过作直线与交于，两点，且，证明：是定值.
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2023-12-16更新
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265次组卷
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5卷引用：河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月期中联考数学试题
2 . 已知椭圆
：，
，
为左右焦点，直线l过左焦点与椭圆交于A，B两点，其中A在第一象限，记
，
，
．
(1)若椭圆的离心率为
，三角形
的周长为6，求椭圆的方程；
(2)求证：
；
(3)直线
与椭圆交于另一点
，若
，求
的最大值．
：，，为左右焦点，直线l过左焦点与椭圆交于A，B两点，其中A在第一象限，记，，．(1)若椭圆
的离心率为，三角形的周长为6，求椭圆的方程；(2)求证：
；(3)直线
与椭圆交于另一点，若，求的最大值．
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