1 . 已知椭圆的离心率为，椭圆，椭圆的切线交椭圆于M、N两点，切点为Q.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：点Q是线段的中点.

2 . 已知命题p：函数f（x）＝x³﹣2ax²﹣4x在区间（0，4）上是单调递减函数；命题q：椭圆y²＝1（a＞1）的离心率取值范围为（，1），若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．

3 . 已知向量动点到定直线的距离等于并且满足其中是坐标原点，是参数.
（1）求动点的轨迹方程，并判断曲线类型；
(2) 当时，求的最大值和最小值；
(3) 如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率满足求实数的取值范围.