名校
解题方法
1 . 《绿色通道》作业88面第12题：已知双曲线
左右两个焦点分别为
，过
的直线交双曲线的右支于点
，且满足：
， 
的周长等于焦距的3倍，若
，则双曲线离心率的取值范围是______.
我校高二某班的小楚同学在处理这个题目时提出了自己的见解，他认为这个曲线的离心率在已知比例和周长的条件下应该是个确定的值而不是某个范围，所以条件可能是个多余的“伪条件”．你是否认同小楚同学的观点？若认同，请你求出此曲线的离心率，若不认同，请你说明理由．
左右两个焦点分别为，过的直线交双曲线的右支于点，且满足：， 的周长等于焦距的3倍，若，则双曲线离心率的取值范围是______.我校高二某班的小楚同学在处理这个题目时提出了自己的见解，他认为这个曲线的离心率在已知比例和周长的条件下应该是个确定的值而不是某个范围，所以条件
可能是个多余的“伪条件”．你是否认同小楚同学的观点？若认同，请你求出此曲线的离心率，若不认同，请你说明理由．
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左右焦点分别为F1，F2，若C与直线
有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得
，则双曲线离心率取值范围范围为___________ .
的左右焦点分别为F1，F2，若C与直线有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得，则双曲线离心率取值范围范围为
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2022-04-22更新
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2059次组卷
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9卷引用：江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期最后一卷（三模）数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） 黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线C的方程为
，给出下列四个结论：
①m的取值范围是
；
②C的焦距与m的取值无关；
③当C的离心率不小于2时，m的最小值为
；
④存在实数m，使得点
在C上.
其中结论正确的个数为（ ）
，给出下列四个结论：①m的取值范围是
；②C的焦距与m的取值无关；
③当C的离心率不小于2时，m的最小值为
；④存在实数m，使得点
在C上.其中结论正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-12-16更新
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167次组卷
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2卷引用：陕西省部分重点高中2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题
名校
4 . 已知命题
：关于
的不等式
的解集为
；命题
：双曲线
的离心率不小于
.若命题“
”为假命题，“
”为真命题，求实数
的取值范围.
：关于的不等式的解集为；命题：双曲线的离心率不小于.若命题“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.
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