1 . 已知曲线上的动点满足，且.
(1)求的方程；
(2)若直线与交于、两点，过、分别做的切线，两切线交于点.在以下两个条件①②中选择一个条件，证明另外一个条件成立.
①直线经过定点；
②点在定直线上.

2 . 已知，，动点满足直线与的斜率之积为3．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过原点O作直线l，直线l被曲线C截得的弦长为，将直线l向左、右分别平移2个单位长度得到直线，，且直线，被曲线C截得的弦长分别为，，证明：．