1 . 已知双曲线的左、右顶点分别为、，设点在第一象限且在双曲线上，为坐标原点.

(1)求双曲线的两条渐近线夹角的余弦值；
(2)若，求的取值范围；
(3)椭圆的长轴长为，且短轴的端点恰好是、两点，直线与椭圆的另一个交点为记、的面积分别为、求的最小值，并写出取最小值时点的坐标.