1 . 已知圆，圆心到抛物线的准线的距离为，圆截直线所得弦长为.
(1)求圆的方程.
(2)若、分别为圆与抛物线上的点，求、两点间距离的最小值.

2 . 已知抛物线y²＝x上的动点M（x₀，y₀），过M分别作两条直线交抛物线于P、Q两点，交直线x＝t于A、B两点．
(1)若点M纵坐标为，求M与焦点的距离；
(2)若t＝﹣1，P（1，1），Q（1，﹣1），求证：y_Ay_B为常数；
(3)是否存在t，使得y_Ay_B＝1且y_Py_Q为常数？若存在，求出t的所有可能值，若不存在，请说明理由．

3 . 如图，某飞行器研究基地E在指挥中心F的正北方向4千米处，小镇A在E的正西方向8千米处，小镇B在F的正南方向8千米处.已知一新型飞行器在试飞过程中到点F和到直线AE的距离始终相等，该飞行器产生一定的噪音污染，距离该飞行器1千米以内（含边界）为10级噪音，每远离飞行器1千米，噪音污染就会减弱1级，直至0级为无噪音污染（飞行器的大小及高度均忽略不计）.

(1)判断该飞行器是否经过线段EF的中点O，并判断小镇A是否会受到该飞行器的噪音污染？
(2)小镇B受该飞行器噪音污染的最强等级为多少级？

4 . 如图，已知抛物线，过x轴正半轴上一点P的两条直线分别交抛物线于A､C和B､D两点，且A，D在第一象限，直线AB与x轴的交点E在原点O和P点之间.

（1）若P为抛物线的焦点，且，求点A的坐标；
（2）若P为动点，且的面积是面积的3倍，求的值.