抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-湖北高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

2023·湖北孝感·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

1 . 设P为抛物线C：

上的动点，

关于P的对称点为B，记P到直线

的距离分别

，

，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-25更新 | 1382次组卷 | 14卷引用：湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题

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2023·湖北武汉·三模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知点M，N是抛物线

：

和动圆C：

的两个公共点，点F是

的焦点，当MN是圆C的直径时，直线MN的斜率为2，则当

变化时，

的最小值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-05-25更新 | 1743次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题

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21-22高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知F是抛物线

的焦点，P是抛物线

上一动点，Q是

上一动点，则下列说法正确的有（）

A．的最小值为1	B．的最小值为
C．的最小值为4	D．的最小值为

2022-05-12更新 | 2456次组卷 | 10卷引用：湖北省部分学校2022届高三下学期5月联合测评数学试题

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15-16高二上·河北邯郸·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知A（3，2），点F为抛物线

的焦点，点P在抛物线上移动，为使

取得最小值，则点P的坐标为（）

A．（0，0）

B．（2，2）

C．

D．

2021-10-16更新 | 3491次组卷 | 24卷引用：2019年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高三9月月考数学试题

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19-20高三上·湖北黄冈·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知抛物线

上一点

到准线的距离为

，到直线

：

为

，则

的最小值为（）

A．3

B．4

C．

D．

2020-11-04更新 | 1593次组卷 | 15卷引用：湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题

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18-19高二上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知抛物线

的焦点为

，

为原点，点

是抛物线

的准线上的一动点，点

在抛物线

上，且

，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2020-08-17更新 | 1467次组卷 | 17卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020届高三下学期仿真模拟(一)理科数学试题

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