抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-四川高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

23-24高三上·四川南充·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线上一点到定直线的最值

名校

解题方法

范围问题

1 . 若点在焦点为的抛物线上，且，点为直线上的动点，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．4

2023-09-11更新 | 1543次组卷 | 12卷引用：四川省南充高级中学2024届高三上学期第一次月考（零诊模拟）数学（文科）试题

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22-23高三下·四川遂宁·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线的切线方程与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题范围问题

2 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

的直线交

于

两个不同点，则下列结论正确的是______.
①若点

，则

的最小值是3
②

的最小值是2
③若

，则直线

的斜率为

④过点

分别作抛物线

的切线，设两切线的交点为

，则点

的横坐标为

2023-08-27更新 | 665次组卷 | 5卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题

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19-20高二上·浙江舟山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

2023-03-26更新 | 1356次组卷 | 12卷引用：四川省宜宾市2023届高三下学期第二次诊断性测试理科数学试题

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22-23高三上·四川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 设点P是抛物线

:

上的动点,点M是圆

:

上的动点,d是点P到直线

的距离,则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-15更新 | 2023次组卷 | 9卷引用：四川大学附属中学2022--2023学年高三上学期期中（半期）考试数学文科试题

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2022·四川凉山·三模

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求平面轨迹方程抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知抛物线

，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线

的垂线，垂足为P，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．3

2022-05-08更新 | 4430次组卷 | 15卷引用：四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题

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2022·四川泸州·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知P为抛物线

上一个动点，Q为圆

上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线

的距离之和的最小值是___________.

2022-03-04更新 | 1529次组卷 | 11卷引用：四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试理科数学试题

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2013·四川南充·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知直线

和直线

，则抛物线

上一动点

到直线

和直线

的距离之和的最小值是（）

A．

B．2

C．

D．3

2021-09-21更新 | 943次组卷 | 13卷引用：2014届四川省南充市高考适应性考试（零诊）理科数学试卷

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19-20高三下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知点

是抛物线

的准线与x轴的交点，F为抛物线的焦点，P是抛物线上的动点，则

最小值为_____．

2020-05-19更新 | 562次组卷 | 4卷引用：四川省双流中学2019-2020学年高三5月月考数学（理）试题

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11-12高二上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 抛物线

上的动点到点

的距离之和的最小值为________．

2017-12-22更新 | 656次组卷 | 16卷引用：黄金卷04（理科）

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