名校
解题方法
1 . 已知
是单位向量，且
在上的投影向量为
，则
与的夹角为（ ）
是单位向量，且在上的投影向量为，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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368次组卷
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6卷引用：湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题
湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三二轮四阶测试数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题
名校
解题方法
2 . 某人在
次射击中击中目标的次数为
，
，其中
，
，击中奇数次为事件
，则（ ）
次射击中击中目标的次数为，，其中，，击中奇数次为事件，则（ ）A．若 ， ，则 取最大值时 |
B．当 时， 取得最小值 |
C．当 时， 随着的增大而增大 |
D．当 时，随着的增大而减小 |
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156次组卷
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21卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练（已下线）单元提升卷11 统计与概率（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）随机变量及其分布（已下线）黄金卷02（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1（已下线）概率、随机变量及其分布-综合测试卷A卷（已下线）模块一 专题2 概率(北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A）（已下线）模块一 专题3 概率 (苏教版）（已下线）第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（4）（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）高二下期末考前押题卷02--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修）
3 . 空间内一点P可用三个有次序的数
来确定，其中r为原点O与点P间的距离；
为有向线段
与z轴正向的夹角；
为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到
所转过的角，这里M为点P在
面上的投影，这样的三个数
叫做点P的球面坐标，其中
，
，
，如图所示. 球面距离是指球面上两点之间的最短路径长度，这条路径是通过这两点的大圆上的劣弧（大圆是过球心的平面与球面相交形成的圆）.
，
，求A，B间的球面距离；
(2)若
，
，记P，Q间的球面距离为d，证明：
.
来确定，其中r为原点O与点P间的距离；为有向线段与z轴正向的夹角；为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到所转过的角，这里M为点P在面上的投影，这样的三个数叫做点P的球面坐标，其中，，，如图所示. 球面距离是指球面上两点之间的最短路径长度，这条路径是通过这两点的大圆上的劣弧（大圆是过球心的平面与球面相交形成的圆）.
，，求A，B间的球面距离；(2)若
，，记P，Q间的球面距离为d，证明：.
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4 . 已知
，
，
，则
的大小关系为（ ）
，，，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 甲和乙两个箱子中各装有
个大小、质地均相同的小球，并且各箱中
是红球，
是白球.
(1)当
时，从甲箱中随机抽出2个球，求2个球的颜色不同的概率.
(2)由概率学知识可知，当总量足够多而抽出的个体足够少时，超几何分布近似为二项分布，现从甲箱中不放回地取3个小球，恰有2个白球的概率记作
；从乙箱中有放回地取3个小球，恰有2个白球的概率记作
.
①求，.
②当至少为多少时，我们可以在误差不超过0.001（即
）的前提下认为超几何分布近似为二项分布？（参考数据：
）.
个大小、质地均相同的小球，并且各箱中是红球，是白球.(1)当
时，从甲箱中随机抽出2个球，求2个球的颜色不同的概率.(2)由概率学知识可知，当总量
足够多而抽出的个体足够少时，超几何分布近似为二项分布，现从甲箱中不放回地取3个小球，恰有2个白球的概率记作；从乙箱中有放回地取3个小球，恰有2个白球的概率记作.①求
，.②当
至少为多少时，我们可以在误差不超过0.001（即）的前提下认为超几何分布近似为二项分布？（参考数据：）.
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解题方法
7 . 已知函数
，数列
满足
，
，
，则
（ ）
，数列满足，，，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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8 . 在三棱锥中
，
，且
.记直线
，
与平面
所成角分别为
，
，已知
，当三棱锥的体积最小时，则三棱锥外接球的表面积为______ .
，，且.记直线，与平面所成角分别为，，已知，当三棱锥的体积最小时，则三棱锥外接球的表面积为
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9 . 设集合
，
，则
的子集个数为（ ）
，，则的子集个数为（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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10 . 已知集合
，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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